3.3圆心角(1)教学目标：1、经历探索圆的中心对称性和旋转不变性的过程，2、理解圆心角的概念，并掌握“在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等”的定理（圆心角定理）。3、体验利用旋转变换来研究圆的性质的思想方法。教学重点：圆心角定理教学难点：根据圆的旋转不变性推出圆心角定理，需用到图形的旋转变换。教学内容设计（一）圆的对称性和旋转不变性（二）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系应用电脑动画（实验）观察，在同圆等圆中，圆心角变化时，圆心角所对应的弧、弦、弦心距之间的关系，得出定理的内容.这样既培养学生观察、比较、分析和归纳知识的能力，又可以充分调动学生的学习的积极性.定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等．（三）应用、巩固和反思1、判断题，下列说法正确吗？为什么？如图，因为∠AOB=∠COD，所以AB=CD，=.2、例1、用直尺和圆规把⊙O四等分（可以让学生先尝试自己找出作法，在学生尝试过程中，教师作适当的启发）提问：如何把圆八等分?（四）深化提高，得出推论先让学生观察右图，提问：圆周所对的圆心角有多大？（360°）请大家想象一下，当把顶点在圆心的圆周等分成360份后，相应的把整个圆分成多少份？（360份）这时，每一份圆心角即1°的圆心角就对着1°的弧，我们把这一份的弧叫做1°的弧。提问：n°的圆心角所对的弧是几度？推论：圆心角的度数等于它所对的弧的度数。练习：（1）你还有什么方法把圆八等分？（2）课本第70页课内练习1、2、3（六）小结：学生自己归纳，老师指导．知识：①圆的对称性和旋转不变性；②圆心角、弧、弦、弦心距之间关系，它反映出在圆中相等量的灵活转换．能力和方法：①增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法；②实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力．（七）作业：
