山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册《第一章，整式的乘法》教案2（新版）北师大版1．在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.2．经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.教学重点与难点重点：多项式与多项式的乘法运算.难点：理解多项式与多项式相乘的运算算理.教法与学法指导：以学生活动为主线，通过精心设计的问题导语,启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、发现、创造等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索，合作交流，获得知识，提高技能，培养创造意识.教学过程一、前置诊断，开辟道路师：提出问题，上节课所学的单项式乘多项式是如何进行运算的？生：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.师：计算：（1）；（2）.生：部分学生黑板上展示，其余在练习本上做。师：根据学生做题情况进一步强调做题的步骤及注意事项.如（1）应先算乘方---积的乘方，再进行单项式与多项式的乘法.（2）先做单项式与多项式的乘法运算，然后做减法运算时积的每一项都必须变号，最后有同类项的合并同类相项.设计意图：单项式乘以多项式运算是多项式乘以多项式运算的基础，所以帮助学生回忆单项式乘多项式的运算非常重要.课前通过单项式乘多项式的热身活动，帮助学生唤起昨天课堂的记忆，重温探索法则的过程中所积累的活动经验.在上一课时的学习及课后作业的巩固基础上，学生已经能够熟练应用法则进行计算了.二、创设情境，自然引入师：提出问题图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？生：独立思考后，小组间相互交流，出现了四种解法，学生黑板上边发表自己的想法边板书.生1：长方形的长为（m+a），宽为（n+b），所以面积可以表示为.生2：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn，mb，an，ab，所以长方形的面积可以表示为.生3：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b（m+a），下面的长方形面积为n（m+a），这样长方形的面积就可以表示为n（m+a）+b（m+a）.根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于.生4：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m（b+n），右边的长方形面积为a（b+n），这样长方形的面积就可以表示为m（b+n）+a（b+n），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于师：总结并板书，由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：===.引导学生观察理解这个等式，式子的最左边是两个多项式相乘，最右边是相乘的结果，由此引出新课，多项式与多项式的乘法.师生共同归纳多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。mmnabn图1-1图1-2用式子表述为：（m+n）（a+b）=ma+mb+an+bn（学生先理解，然后同位同学相互记忆.）设计意图：引导学生通过观察、实验、类比、归纳获得数学猜想.在上一课时中，学生已经有了利用图形面积探究法则的经验，因此用不同方法计算同一图形面积猜想出多项式乘法法则并不困难，顺利引出新课.三、明确目标，应用新知师：（多媒体出示）例3计算：（1）；（2）；(3)(-2x+3)2解：(1)(1-x)(0.6-x)=1×0.6-1×x-x×0.6+x×x=0.6-x-0.6x+x2=0.6-1.6x+x2；(2)(2x+y)(x-y)=2x·x-2x·y+y·x-y·y=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2；(3)(-2x+3)2=(-2x+3)(-2x+3)=(-2x)(-2x)+(-2x)·3+3·(-2x)+3×3=4x2-6x-6x+9=4x2-12x+9练习：（1）；（2）。（两位学生在黑板上做，其余学生在练习本上做。教师巡回观察学生做题情况，适时予以指导.）师：评价学生出现的错误有：运算过程中符号的错误，特别第（2）小题后面两个多项式相乘的积必须加括号或直接变号.大多数学生既不加括号也不变号.师生共同归纳做题时要注意的问题：1．两个多项式相乘，是把一个...
