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浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《15.2.2完全平方公式(二)》教案 新人教版VIP免费

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15.2.2完全平方公式(二)教学课题15.2.2完全平方公式(二)年级学科八年级(上)数学教学课时第2课时课型新授课主备教师使用教师教学目标1.添括号法则.2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式.3.利用去括号法则得到添括号法则,培养学生的逆向思维能力.4.进一步熟悉乘法公式,体会公式中字母的含义.5.鼓励学生算法多样化,培养学生多方位思考问题的习惯,提高学生的合作交流意识和创新精神.教学重点与难点重点:理解添括号法则,进一步熟悉乘法公式的合理利用.难点:在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.教学准备及手段多媒体教学探究式教学教学过程动态修改部分Ⅰ.提出问题,创设情境[师]请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.(1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c)(4)a-(b-c)[生]解:(1)4+(5+2)=4+5+2=11(2)4-(5+2)=4-5-2=-3或:4-(5+2)=4-7=-3(3)a+(b+c)=a+b+c(4)a-(b-c)=a-b+c去括号法则:去括号时,如果括号前是正号,去掉括号后,括号里的每一项都不改变符合;如果括号前是负号,去掉括号后,括号里的各项都改变符合.也就是说,遇“加”不变,遇“减”都变.[师]∵4+5+2与4+(5+2)的值相等;4-5-2与4-(5+2)的值相等.所以可以写出下列两个等式:(1)4+5+2=4+(5+2)(2)4-5-2=4-(5+2)左边没括号,右边有括号,也就是添了括号,同学们可不可以总结出添括号法则来呢?[生]添括号其实就是把去括号反过来,所以添括号法则是:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.也是:遇“加”不变,遇“减”都变.[师]能举例说明吗?[生]例如a+b-c,要对+b-c项添括号,可以让a先休息,括号前添加号,括号里的每项都不改变符号,也就是+(+b-c),括号里的第一项若系数为正数可省略正号即+(b-c),于是得:a+b-c=a+(b-c);若括号前添减号,括号里的每一项都改变符号,+b改为-b,-c改为+c.也就是-(-b+c),于是得a+b-c=a-(-b+c).添加括号后,无论括号前是正还是负,都不改变代数式的值.请同学们利用添括号法则完成下列练习:1.在等号右边的括号内填上适当的项:(出示投影片)(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()2.判断下列运算是否正确.(1)2a-b-=2a-(b-)(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)总结:添括号法则是去括号法则反过来得到的,无论是添括号,还是去括号,运算前后代数式的值都保持不变,所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确.Ⅱ.导入新课[师]有些整式相乘需要先作适当的变形,然后再用公式,这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵.请同学们分组讨论,完成下列计算.例:运用乘法公式计算(出示投影片)(1)(x+2y-3)(x-2y+3)(2)(a+b+c)2(3)(x+3)2-x2(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)分析:(1)是每个因式都是三项和的整式乘法,我们可以用添括号法则将每个因式变为两项的和,再观察到2y-3与-2y+3是相反数,所以应在2y-3和-2y+3项添括号,以便利用乘法公式,达到简化运算的目的.(2)是一个完全平方的形式,只须将a+b+c中任意两项结合添加括号变为两项和,便可应用完全平方公式进行运算.(3)是完全平方公式计算,也可以逆用平方差公式计算.(4)完全平方公式计算与多项式乘法计算,但要注意运算顺序,减号后面的积算出来一定先放在括号里,然后再用去括号法则进行计算,这样就可以避免符号上出现错误.Ⅲ.随堂练习课本P156练习1、2.Ⅳ.课时小结Ⅴ.作业必做题:作业本(1)15.2.2完全平方公式4全品作业本15.2.2完全平方公式(二)A、B选做题:全品作业本15.2.2完全平方公式(二)C板书设计:§15.2.2完全平方公式(二)添括号法则例练教后反思:

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