浙江省泰顺县新城学校七年级数学下册 1.3 三角形的高教案 浙教版VIP免费

1.3三角形的高一、背景介绍及教学资料这节课是在学生学习了三角形的角平分线、中线之后安排的，这样安排一方面是学生已掌握了三角形的角平分线、中线的画法，降低了学生对三角形高线的画法的难度。特别是钝角三角形的三条高线的画法；另一方面有利于学生系统地理解三角形中这三种重要的线段，也有利于后续知识（特殊三角形、全等三角形、相似三角形）的系统学习。二、教学设计教学内容分析本节课内容有三角形的高的概念，锐角三角形、钝角三角形及直角三角形的三种高线的画法，三角形高线性质的应用等，是一节概念课，也是一节应用课。对三角形高的概念的理解是关键，它将直接影响到不同类型的三角形高的画法，以及三角形高的性质在解题过程中的应用。教学目标：1．经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高，培养学生动手操作能力。2．会画任意三角形的高。3．通过新旧知识的认知冲突，激发学生求知欲望，树立认识来源于实践，又服务于实践的观点。教学重点、难点重点：三角形高的概念，会画出任意三角形的三条高，了解三角形三条高的位置会随着三角形的形状改变而改变。难点：钝角三角形高的画法。教学准备：一张锐角三角形纸片三角板量角器教学过程：教学设计设计说明一、创设情景，引入新课通过复习,既巩情景1．复习提问：①上节课我们学习了三角形的角平分线和中线，你会画这些线段吗？②请画出任一三角形的一条角平分线和一条中线，并说说它们有哪些性质？教师让个别学生回答性质，其他学生可以补充说明。情景2．试一试：①已知：如图（甲）（乙）过点P作直线l的垂线。②如图，过△ABC的顶点A，你能画它对边BC的垂线吗？通过两个问题的引出，教师引导学生回忆过一个已知点画已知直线的垂线的方法，并总结画图的规律：一落，二靠，三画。③记②中的垂足为D，由线段AD提示本节课的课题：三角形的高。二、学习概念、探求规律1．做一做：你能利用折线的方法折出手中锐角三角形的高线吗？一共能折出几条？固了学生已学的知识，也为新课的引入做好铺垫。让学生动手操作，在实践中回忆作法。创设良好的氛围，让学生动手操作并发表自己的见解，既可激发学生学习兴趣，又可以培养学生的数学表达能力。同时教师根据学生的表述进行归纳整理，形成概念。通过强调,加深对甲ACD乙2．说一说，根据三角形高的特点，你能说说什么叫三角形的高？学生分小组折纸，讨论，让有困难的学生及时得到帮助。在学生讨论的基础上，教师进行归纳，得到概念。3．概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。注意强调：①三角形有三条高②三角形的高也是一条线段。意义：如图，AH是△ABC的边BC上的高，则ＡＨ⊥BC，∠AHB=∠AHC=9004．合作学习：（同桌合作交流）（1）用三角尺分别画出图中锐角△ABC，直角△DEF，钝角△PQR的各边上的高。（2）观察你作的图形，比较三个三角形中三条高的位置，与三角形形状之间有什么关系？概念的理解，将概念转化为几何表达式，培养学生的几何语言，为解题提供思路。教师引导学生在画高时，结合过一点画一条直线的垂线的方法，抓住要领“一落二靠三画”。让学生有充分时间进行画图，互相交流、帮助。若学生画钝角三角形的高时有困难，教师也可以示范。通过学生的充分交流，师生共同总结三角形高的特点，使知识系统化。培养学生自主探在画钝角三角形的高线时，根据学生的实际情况，教师予以适当地点拨，使每位学生都能掌握画法。（通过充分合作交流讨论，师生共同归纳。）5．归纳高的特点：锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角顶点。钝角三角形夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。三、理清思路，体验转化1．例1，教材第12页设置两个问题：①已知AE是三角形角平分线，可以得到什么结论？②AD是三角形高，又可以得到什么结论？③要求出∠DAE的大小，还需用到哪些已学的知识？让学生自己探讨，然后叫个别学生回答以上三个问题，并将产生的结论标在图形上，使学生更直观地理解，再给学生充分的时...