山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册 6.2.2 定义与命题教案 北师大版VIP免费

6.2.2定义与命题教案教学目标：1．了解命题中的真命题、假命题、公理、定理的含义.2．能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.3．培养学生的语言表达能力和培养学生“举一反三”的能力.4．通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣.教学重点与难点：重点：找出命题的条件（题设）和结论.难点：找出命题的条件和结论.教法与学法指导：引导学生运用类比的数学方法并采用自主探索、合作交流方式，让学生独立思考问题，获取知识，掌握方法，通过适时的引导促使学生积极的开展探究活动来激发学生的思维，通过适当的点拨使学生实现对知识、能力和情感的升华.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、温故知新，引入新课Ⅰ.巧设现实情境，引入课题师：上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？生：判断一件事情的句子，叫做命题.师：好.下面大家来想一想：（出示投影片）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形.（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.师：大家读完题后，分组讨论.生1：这五个命题都是用“如果……，那么……”的形式叙述的.生2：每个命题都是由已知得到结论.生3：这五个命题的每个命题都有条件和结论.师：很好.这节课我们继续来研究命题.【教师板书课题------6.2定义与命题（2）.】设计意图：回顾上节知识，为本节课的展开打好基础；另外通过典型的五个命题，让学生发现这些命题有什么共同的结构特征，从而顺利地引出新课．二、交流讨论，探索新知师：大家刚才观察到上面的五个命题中，每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.如：上面的命题（1）中，如果引出的部分“两个三角形的三条边对应相等”是条件，那么引出的部分“这两个三角形全等”是结论.有些命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设和结论不明显.如：“同角的余角相等”，对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式.如：“同角的余角相等”可以写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”.注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.做一做（出示投影片）1.下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a>b,b>c,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等.生1：第一个命题的条件是：两个角相等，结论是：它们是对顶角.生2：第二个命题的条件是：a>b，b>c.结论是：a=c.生3：第三个命题的条件是：在两个三角形中，有两角和其中一角的对边对应相等.结论是：这两个三角形全等.生4：第四个命题的条件是：菱形的四条边.结论是：都相等.生5：生4同学说得不对.这个命题可改写为：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边都相等.显然，这个命题的条件是：一个四边形是菱形.结论是：这个四边形的四条边都相等.生6：第五个命题可改写为：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.则这个命题的题设是：两个三角形全等.结论是：这两个三角形的面积相等.师：同学们分析得很好.能够经过分析，准确地找出命题的条件和结论.师：你能将（3）、（4）、（5）改写成“如果……，那么……”的形式吗？（学生激情很高，答案不唯一；要注意改写时不要机械地添上“如果”和“那么”，应适当地补充一些修饰语句，使改写后的语句通顺，完整.）师：接下来我们来思...