14.3.3一次函数与二元一次方程（组）教学课题14.3.3一次函数与二元一次方程（组）年级学科八年级（上）数学教学课时第1课时课型新授课主备教师使用教师教学目标1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2.会利用函数图象解二元一次方程组。3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。4.体验数形结合思想意义，逐步学习利用数形结合思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。教学重点与难点重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系难点：综合运用方程（组）不等式和函数的知识解决实际问题。教学准备及手段多媒体教学实践─应用─创新．教学过程动态修改部分一．提出问题1.已知2x－y=1，用含x的代数式表示y，则y=。2.方程2x－y=1的解有个。3.4.（1，1）是否是直线y=2x－1上的一个点？我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？这将是我们这节课要解决的主要问题.启发提问：1.综合以上几个问题，你能得到哪些启示？二．探究新课活动11.通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？2.3x+5y=8对应的一次函数（以x为自变量）是。x=1y=1是方程2x－y=1的一个解吗？3.直线y=－x+上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？4.在同一直角坐标系中画出直线y=2x－1与y=－x+的图象，并思考：（1）它们有交点吗？（2）交点的坐标与方程组活动21.由“活动1”中的“问题4”，你能得到哪些启示呢？2.当自变量x取何值时，函数y=2x－1与y=－x+的值相等？这时的函数值是多少？3.问题2与解方程组是同一个问题。活动3例：一家电信公司给顾客提供上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算。教师引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解。在老师引导下，建立两种计费方式的函数模型，然后比较求解。（学生活动）归纳学生讨论交流，充分发表自己的意见，共同归纳得到：1.二元一次方程（组）与一次函数的关系。2.从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组。3.方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组。三、练习书本第128页练习题四．小结本节课我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用，特别是学习了解决多个变量的函数问题，为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途，使我2x－y=13x+5y=8的解有何关系？2x－y=13x+5y=8板书设计：§14.3.3一次函数与二元一次方程（组）一次函数与二元一次方程（组）的关系例练习数形教后反思：
