4分式方程一一、背景介绍:本节的安排与老教材不一样,老教材是把分式方程与一元二次方程安排在一起,而新教材是在学生学习了分式及运算后马上学习分式方程,充分体现了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别,让学生体会方式方程也是解决实际问题的重要手段
分式方程(一)二、教学设计【教材内容分析】本节的主要内容是分式方程及其解法,分式方程与整式方程在概念上是不同的,但他们在解法上却有着一定的联系和区别,即分式方程最终要转化为整式方程来解,但最后要验根这是学生最容易忘记的,所以教学中要强调
【教学目标】1、会根据定义判别分式方程与整式方程,了解分式方程增根产生的原因,掌握验根的方法
2、掌握可化为一元二次方程或一元二次方程的分式方程的解法
3、渗透转化思想
【教学重点】分式方程的去分母及根的检验【教学难点】方程根的检验及产生增根的原因【教学过程】(一)创设情景,引入新课情景:(出示节前图片)某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分费用降低了25%,因此按原收费标准6元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话5分时间,问前后两种收费标准每分收费各是多少
(1)本题中的主要等量关系是什么
(2)如果设原来的收费标准是x元/分,可列怎样的方程
(3)该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同
与学生讨论后得到题中的等量关系,并列出方程:-=5,再举例:如,,等,让学生观察这些方程与以前学过的方程有什么不同之处
待学生说出后,师生共同归纳得出分式方程的概念:板书:像这样只含分式或整式,并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程
〖设计说明:通过创设情景,让学生了解分式方程来源于实际,学习解分式方程是为了解决生活中的实际问题,体会到解分式方程的重要性〗(二)理解应用,体验成功
练一练:你能否根据分式方程的概念举一些分式方程的例子呢
(学生举例)如:-=1,=,x+=2等
做一做:下列方程中,