5.4应用二元一次方程组教学目标1.会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题.2.培养学生分析问题和解决问题的能力.3.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力.教学重点1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题.教学难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系.教法与学法指导在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体.课前准备：多媒体课件.教学过程:一、创设情境，引入新课教师播放图片，学生观看图片，教师提出问题.师：同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？生：……师：经济问题在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么我们就一起探究一下实际经济问题吧------增收节支（板书课题）.设计意图：通过开商店、购物、最优化决策等同学们熟悉的生活实例，去激发学生学习本节课的兴趣而导入课题；进一步提高了学生兴趣，激发他们的求知欲和学习热情.二、小组合作，共同探索师：某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？师：你能找出等量关系吗？生：去年的总产值-去年的总支出=200万元,今年的总产值-今年的总支出=780万元.师：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年（学生小组讨论，完成上表）总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年（1+20%）x（1—10%）y780（学生板演过程，教师纠错.）根据题意得：解得:答：去年的总产值为2000万元，总支出1800万元.设计意图：教师帮助学生设出未知数，画出表格，学生根据数量关系填充表格，并列出方程组，若有错误，及时纠正并重点讲解以免再次出现错误.三、学以致用，解决问题例1医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？①②师：你能找出等量关系.生：有两个，分别是：师：每餐甲、乙原料中含蛋白质量及铁质量如何表示呢？生：每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量，每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量，师：由于相等关系中的数量关系复杂，所以可以选取用列表格的方法来表示各数量关系之间的关系，有利于根据相等关系列方程.解：设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表：甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量0.5x单位0.7y单位３５单位其中含铁质量x单位0.4y单位４０单位由上表可以得到的等式：化简得：③×2得：10x+14y=700⑤⑤－④得：10y=300y=30将y=30代入③得：x=28答：每餐需甲原料28克，乙原料30克.设计意图：通过“引例探索及例题探索”使学生初步学会设计适当的图表，帮助我们理清题目中的数量关系.再结合学生在以前的学习中已掌握的通过相等关系列方程的方法，使学生基本掌握运用图表去解决有关应用题的方法，从而提高学生分析问题和解决问题的①②③④②能力.补例有一个方程组：你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？（学习小组间先编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流．）设计意图：巩固、提高学生所学的知识和方法，强化图表分析数量关系的应用.通过学生的编题活动，形成互动，促进合作学习，培养学生逆向思维能力，通过合作学习培养学生合作、创新的学习方式.通过学生互相评价、修正，使学生思维跳出固定单一的生活圈，更关注与现实世界的交融，开阔视野.随堂练习：1．一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的...
