30°ABC课题2.5直角三角形（2）课型新授主备人审核人备课日期上课日期教学目标1、经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”性质的发现过程。2、掌握直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、会运用直角三角形的性质进行简单的推理和计算。重点难点分析学习重点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用.学习难点：在直角三角形中如何正确添加辅助线.教学过程设计一、预习练习：1、在Rt△ABC中，斜边上的中线CD=5cm,则斜边AB长是多少？2、在直角三角形中，若斜边为12cm，则斜边上的中线为cm.二、学习过程1、请每位同学拿出一块含有30°角的三角板，用刻度尺量30°角所对边和斜边的长度，你能得出什么结论？如果它是一个任意三角形，结论仍成立吗？2、学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。※结论：直角三角形的等于的。3、例题教学例3如图2-18，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，中A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？得到新结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角是30°，则它所对的直角边等于的一半。”三、当堂检测：1、直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为。2、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=。（画出图形说明）3、如图，太阳能热水器受光面的边AB长为1.5m，∠ACB=90°，倾斜角∠ABC=30°，连杆CD经过AB的中点D。求连杆CD，支架AC的长。课堂小结1.直角三角形斜边上中线性质2.直角三角形30°所对边的性质练习与作业作业本作业4、如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD=AB,△ABC是直角三角形吗？请说明理由。５、完成课内练习四、小结１、直角三角形性质――直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。２、直角三角形斜边上的中线也是以后在直角三角形中一条常用的辅助线。五、拓展练习1、如图，在△ABC中，AD=DC=DB,试说明△ABC是直角三角形。２、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。变式题：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FG⊥DE，请说明理由。板书设计教学后记
