7.3圆和圆的位置关系复习教案教学目标1．了解圆的五种位置关系．2．掌握两圆的圆心距d与两圆的半径R、r之间的关系．教学重点与难点重点：圆和圆的五种位置关系．难点：两圆相切或相交时性质的运用．教法与学法指导本节课主要采用知识回顾---热点跟踪---例题讲解---归纳总结---课堂检测---布置作业的课堂教学模式,借助导学案中的问题题组帮助学生总结本考点的内容，在小组讨论的基础上，引导学生梳理本章的知识结构框架，然后通过小题组练习来巩固主要内容，达到巩固基础提升能力的目的.同时，在师生互动的学习过程中，让学生体验成功的喜悦.教师准备：多媒体课件；教学过程：一、课前热身，知识点击（学生在提前下发的导学案上完成知识梳理，初步回顾圆和圆的位置关系相关知识点.）1.两圆的位置关系概念外离：两个圆公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的．内含：两个圆公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的．外切：两个圆有公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的．内切：两个圆有公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆ABABA1B2的．相交：两个圆有公共点．2.两圆位置关系判别：两圆的圆心距为d，两圆的半径为分别为R、r两圆外离．两圆外切．两圆相交．两圆内切．两圆内含．可以借助数轴的形式来记忆：3.相切两圆的性质：两圆相内切或外切时，两圆的连心线一定经过．相交两圆的性质：两圆相交时，两圆的连心线公共弦．备考兵法1．两圆位置关系的判别这个结论是双向的，“”是由两圆位置的关系，得到两圆半径与圆心距之间特定的数量关系，这是两圆位置关系的性质，利用这些性质可以把形的问题转化为数的问题来解决；“”是根据两圆半径与圆心距之间的某种数量关系来判定两圆的位置关系，从而把判定形的问题，转向为数的问题来解决．同心圆内切外切0R-rR+r内含外离相交同心圆内切外切0R-rR+r内含外离相交2.两圆的五种位置关系中，重点讨论两圆相交、相切的性质，在解决两圆的相交问题时，常添连心线、公共弦等辅助线，两圆相切时常作连心线．设计意图：课下完成导学案知识梳理部分，掌握初中所学的有关圆和圆位置关系的基本知识，节省课上时间，为知识拓展打下基础，学生通过这种方式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的.二、情感交流，激志导入师：本节课我们继续来复习圆的相关知识，课前通过学案已经对圆和圆的位置关系相关知识做了梳理，我们这节课就深入复习这部分知识．【板书课题，考点三圆和圆的位置关系】华罗庚说过：“解题是数学的心脏”，下面我们通过考试热点，来展现同学们的能力吧．学生精神饱满，情绪高涨.设计意图：通过情感交流入复习课，调动学生学习的积极性；更快的让学生进入角色，为本节复习课奠定基础.三、热点跟踪，激活基础师：我们共同来看一下中考中本节的知识点的呈现方式．（多媒体依次出示热点）（学生参考学案中的热点，针对自己的完成情况展示师生交流）热点1：圆和圆的位置关系的性质1．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是________.【学生分析】生1：可以看两个特殊位置，当小圆往左平移与大圆相内切时a=-2；当小圆往右平移与大圆相内切时a=2．所以当两圆内切时a的取值范围是：-2＜a＜2．生2：两圆的圆心距为，当两圆内含时＜2，所以-2＜a＜2．师：（点评）两位同学从两种不同的角度来完成这道题，第一位同学的做法借助了特殊位置内切的两种情况，画图可以很清晰的得到；第二位同学借助了圆心距和半径的关系两圆内含时d＜R-r．1．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2等于．2．如图，⊙A、⊙B的半径分别为4、2，且AB＝12。若作⊙C使得三圆的圆心在同一直在线，且⊙C与⊙A外切，⊙C与⊙B相交，则下列可能是⊙C的半径的是（）A．3B．4C．5D．6【附答案】1．2或8；2．B．设计意图：五种位置关系中，两圆相切是常考的关系之一，所以在题目选择中以与相切有关的题目为主，相切题目的设置还能考察学生的分类讨论意识，热点第1题和巩固练习1都反映了分类讨论思想．热点2：圆和圆的位置关...
