山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学上册 2.5 为什么是0.618教案（2） 北师大版VIP免费

2.5为什么是0.618（2）学习目标：1.通过分析问题中的数量关系建立方程解决问题认识方程模型的重要性并总结运用方程解决实际问题的一般过程。2.经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型从中感受到数学学习的意义。3.能够利用一元二次方程解决有关实际问题能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。教学重点：让学生经历列一元二次方程解决实际问题的过程提高应用所学知识解决问题的能力．教学难点：建立方程模型解决实际问题．教法及学法指导：教师引导学生探索课前准备：教师制作课件.教学过程：一．巧设现实情景、引入新课师：数学在实际生活中应用广泛，而方程又是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，所以我们必须广泛了解现代社会中日常生活、生产实践、经济活动的有关常识，并学会用数学中方程的思想去分析和解决一些实际问题．今天我们继续来探讨第五节内容：为什么是0．618。师：请同学们回忆并回答利用方程解决实际问题的步骤和关键是什么？二、探索新知师：假如你是新华商场的经理，现在这个商场要销售某种冰箱，经市场调查，发现有如下问题，那么你该如何处理呢?例题：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元?师：同学们来分组讨论讨论，注意：要理清进价、销售价、利润之间的关系：单利润＝销售价-进价．总利润＝单利润×数量填空：因为每台冰箱的进价为2500元，销售价为2900元，所以每台冰箱的利润为400元．在这种情况下，每天能售出8台，这时每天的总利润就为3200元．如果每台冰箱的销售价降低50元时，可多售出台，即当销售价为2850元时，每天售出冰箱台，这时每台冰箱的利润为元，则每天的总利润为元．如果每台冰箱的销售价降低100元时，可多售出台，即当销售价为2800元时，每天售出冰箱台，这时每台冰箱的利润为元，则每天的总利润为元。如果每台冰箱的销售价降低x元时，可多售出台，即当销售价为时，每天售出冰箱台，这时每台冰箱的利润为元，则每天的总利润为元解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得(2900-x-2500)(8+4×)＝5000．解这个方程，得x1＝x2＝150．所以，每台冰箱降价150元．答：每台冰箱的定价应为2750元.师：当销售价为x元时，应如何列方程？请按这种思路解答的同学展示你的解题过程。生：解：设每台冰箱的定价应为x元，根据题意，得(x-2500)(8+4×)=5000．解这个方程，得x1＝x2＝2750．所以，每台冰箱应定价2750元．师：我们能够从不同角度来考虑问题，这很好．下面我们来做一做。某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?请你利用方程解决这一问题．师：同学们先独自思考，然后再分组讨论．生:这个题的等量关系为每个灯泡的销售利润×平均每月售出灯泡的数量＝10000元．解：设每个台灯涨价x元，根据题意，得(40+x-30)(600-10x)＝10000．解这个方程，得x1＝10，x2=40．所以，这种台灯的售价应定为50元或80元，进货量相应的为500个或200个．师：这种台灯的售价就有两种，想一想，行吗?生：行，这两个解既满足方程，又满足实际问题．师：不错．到现在为止，我们已经学完列方程或方程组解决实际问题的全部内容，即学习列一元一次方程解决实际问题，列二元一次方程组解决实际问题，列分式方程解决实际问题，列一元二次方程解决实际问题等，接下来，大家来议一议，然后归纳利用方程解决实际问题的一般步骤是什么?其关键是什么?[师生共析]其一般步骤可归纳为六个字，即审、设、列、解、验、答．(1)审：是指读懂题目，弄清题意和题目中的已知量，未知量，并能够找出能表示实际问题全部含义的等量关系．(2)设：是在理清题意的前提下，进...