3.6圆和圆的位置关系教案教学目标1．掌握圆和圆的五种位置关系．2．观察两圆位置关系的变化过程，感受在两圆和各种关系中两圆的半径与圆心距之间的数量关系，从而得到图形的“位置关系”与“数量关系”之间的联系．3．从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中，进一步增强数感，发展空间观念，同时提高学生用运动变化的观点观察和分析问题的能力．教学重点与难点重点：两圆相交、相切、相离的概念、性质与判定.难点：通过一系列的探究活动培养学生解决问题的思想方法能力.教法与学法指导：根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力.教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率.为培养学生类比、观察、分析、归纳能力，教学中以生活中的一些例子为中心，安排教学程序，强调学生自己发现，强调发现的过程，强调学生自己获得知识的方法.培养学生收集、处理信息能力和获取新知识的能力.教学准备：多媒体课件教学过程一、设疑激趣，导入新课师：今天这节课我们从一段视频开始，聆听美妙的音乐，感受生活中多姿多彩的世界.（古筝云水禅心）【百度视频】http://v.youku.com/v_show/id_XMzA1OTI0NDA=.html引导学生注意观察水中的涟漪师：在这一串串美丽的涟漪中有我们熟悉的几何图形—--圆，大家想一下在我们生活的丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形还有哪些？生：自行车的两个轮子、奥运会的会标、皮带轮、日环食照片、红绿灯、齿轮、奥迪车标、叠放的水泥管、滑轮组等等（多媒体展示部分学生提到的图形）师：在这些美丽的图形中，都反映了圆和圆的哪些位置关系呢？我们今天就来研究一下.（板书课题）设计意图：展现生活中圆与圆组成的图形并由学生举出实例，丰富学生对客观世界中两个圆之间多种不同位置关系的感受，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维，为学生自主探索提供可能.二、师生合作，探究新知（一）圆和圆的五种位置关系师：在学习直线与圆的位置关系时，我们通过观察直线与圆的公共点的个数，可以分为哪些情况？生：相离，没有公共点；相切，有一个公共点；相交，有两个公共点.师：在大屏幕显示的这些图片中，圆和圆的公共点各有几个？生：自行车的两个轮子没有公共点，日环食两个圆也没有公共点，奥运五环和奥迪车标圆比较多，有的没有公共点，有的有两个公共点；叠放的水泥管相邻的两个可以看做只有一个公共点.活动效果：教师应重点关注：（1）学生能否用自己的语言描述清楚图片中圆和圆的位置关系；学生叙述主要还是从公共点的个数没有考虑到内外之分，随着教学的主见展开学生应该能发现其他不同之处.（2）学生能否把图片中圆和圆的位置关系的几种情况都看出来.学生基本上能找全.师：我们再来观看一段视频，进一步去体会我们刚才的发现.【百度视频】日食现象http://www.tudou.com/programs/view/PTGzH5wfoGI/师：日食形成过程中两圆的位置关系发生了哪些变化？生：没有公共点→一个公共点→两个公共点→一个公共点→没有公共点→一个公共点→两个公共点→一个公共点→没有公共点设计意图：引导学生观察视频，联想现实生活中的例子，引起学生对圆和圆的几种位置关系的注意，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣．也许学生不能准确地用数学语言表述圆和圆的位置关系，但心中已有形象了.师：大家观察的很仔细，我准备了一些圆，现在我找一位电脑技术比较好的同学来拖动其中的一些圆，来尝试拼出刚才大家发现的不同的圆和圆的位置关系.（指定学生操作，其他同学观察，并适当的补充）（同学指出同心圆是第五种情况的特例）师：如果只通过公共点的个数两圆的位置关系可以分为几类？生：三类.师：刚才电脑操作反映出五种不同的情况，又给如何解释呢？生：两圆没有交点的时候出现两种情况：两个圆都在另一个圆的外部，一个圆在另一个圆的内部；两圆只有一个交点时也有类似现象.师：很好，分析时除了看公共点的个数还要看一个圆上的点在另...
