陕西省安康市紫阳县紫阳中学八年级数学下册 19.1.3 函数的图象（第3课时）教案 （新版）新人教版VIP免费

函数的图象年级八年级课题函数的图像课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.通过实例总结函数三种表示方法。2.了解三种表示方法的优缺点。3.会根据具体情况选择适当方法。过程方法1.经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。2.利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。情感态度积极参与活动，提高学习兴趣。教学重点函数的三种表示方法及应用。教学难点函数的三种表示方法及应用。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入1、函数的三种表示方法是什么？2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。表示方法全面性准确性直观性形象性列表法×√√×解析式法√√××图像法××√√3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点，在遇到实际问题时，如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。二、探究新知1、出示教材例4一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5个小时的水位高度：教师出示问题，学生讨论后板书。1、列表法；2、图像法；3、解析式法；教师根据学生回答情况举例说明。如：火车时刻表、圆周长、公式、心电图等。教师根据问题设计引导学生找两变量的关系。写出函数解析式。教师画出图像。归纳优缺点有利于后面的应用。培养学生的发现能力。学生利用函数知识推测事物的变化趋势。t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25(1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位：米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象；(2)据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度可达到多少米.分析:(1)由表中的数据可知，5小时前的水位高度为10米，5小时内每小时上涨0.05米，由此推断，当时间为t时，应上涨0.05t米，所以t时对应的水位高度y=10+0.05t。因题中要求推出的是这5个小时中的函数关系，故应加上自变量取值范围，所以函数解析式为y=10+0.05t(0≤t≤5).(画图象略)(2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过2小时的水位高度为10.35米，但不如利用解析式更为简便、准确：把t=7代入解析式，求得y=10.35米.点拨:解决函数问题，应优先考虑求解析式，解析式确定后许多问题便迎刃而解.2、归纳：题目中只给出了列表法，我们通过分析求出解析式并画出了图象，从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化。三、课堂训练1．下表中的数据反映的函数解析式是___________.x-3-2-101234y1098765432．我国北方人的标准体重y(kg)与其身高x(cm)有函数关系，根据解析式，把函数关系用列表法表示出来.4、教材81页练习1、2学生思考，分析。2小时后水位通过解析式求准确。通过图像估算直接方便。为了准确，通过解析式求出较好。板书设计四、小结归纳通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的方法来解决问题，为下面学习数形结合的函数做好了准备。五、作业设计1、教材83页习题第12、13题2、右图是函数的图象.而函数的自变量取值范围是所有实数，其图象是关于y轴对称的，请你在右图中利用轴对称画出的图象.一、函数的三种表示方法例：练习：二、不同表示方法的优缺点三、不同表示方法的具体选择教学反思