陕西省神木县大保当初级中学七年级数学下册 1.4 幂的乘方与积的乘方教案（一） 北师大版VIP免费

1.4幂的乘方与积的乘方（一）教科书通过图中的木星、太阳和地球的大小，直观地表现了体积的倍数之间的关系。从实际问题引入幂的乘方运算。学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，问题提出以后，教师可以鼓励学生根据幂的意义，独立得出木星、太阳的体积分别约是地球体积103和106倍。在教学中，教师要注意引导学生对幂的乘方一般规律的探索和表达，在利用具体数进行试验论证上多点时间，让学生习惯于对具体数的操作，教师可以通过提出“你发现的规律对任意一个数都成立吗？”等问题加以引导，并重视同伴之间的相互启发，在运算过程中，体会幂的乘方。因此，教师在教学中应提供丰富有趣的问题，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间，使学生经历从具体问题中抽象规律用符号进行表示的过程。为此，本节课的教学目标是：1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。2.在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。一、教学设计分析：本节课设计了七个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、落实基础、练习提高、课堂小结、布置作业。第一环节：复习回顾活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则1.幂的意义：2.（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。活动目的：本堂课的学习方法仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，增进学生符号感。而这个过程离不开旧知识的铺垫，幂的意义知识在本节课中仍旧是法则推导的主要依据，其地位不可小觑，而同底数幂的乘法的推导过程，其中包含的算理知识在本堂课中仍是精神主旨，因而复习要细致。第二环节：情境引入活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题1．乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3。甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=cm3。2．乙球的半径为3cm,则乙球的体积V乙=cm3甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=cm3.如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的倍。地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.活动目的：正方体是学生非常熟悉的几何体，它的体积计算公式学生琅琅上口，但是当其棱长扩大一定的倍数后，新的正方体体积与原来正方体体积之间有怎样的数量关系呢这是学生以前很少考虑过的。课本上的问题情境从木星、太阳和地球的体积大小入手，直观的表现体积倍数之间的关系，非常吸引人。学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性了解数学与现实世界的联系，问题提出以后，教师可以鼓励学生根据幂的意义，独立得出木星、太阳的体积分别约是地球体积103和106倍。第三环节：探究新知活动内容：1．通过问题情境继续研究：为什么？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。2．计算下列各式，并说明理由.(1)(6(1)(622))44;(2)(a;(2)(a22))33;(3)(a;(3)(amm))22;(4)(a;(4)(amm))nn..仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性。完成本节课的主要教学任务。活动目的：学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验。第四环节：落实基础活动内容：一、完成教科书例题1【例【例11】计算：】计算：(1)(10(1)(1022))33;(2)(b;(2)(b55))55;(3)(a;(3)(ann))33;;(4)(4)-(x(x22))mm;(5)(y;(5)(y22))33·y;·y;(6)2(a(6)2(a22))66－－(a(a33))44..二、...