浙江省绍兴县钱清镇中学九年级数学上册 第三章 圆的基本性质教案 浙教版VIP专享VIP免费

圆的基本性质【教学目标】熟悉本章所有的定理。【教学重点】圆中有关的定理【教学难点】圆中有关的定理的应用【教学过程】1、圆的定义有关概念圆的基本性质圆心、半径、直径弧、弦、弦心距等圆、同心圆圆心角、圆周角三角形外接圆、圆的内接三角形、四边形的外接圆、圆的内接四边形点和圆的位置关系不在同一直线上的三点确定一个圆圆的中心对称性和旋转不变性圆的轴对称性垂径定理圆心角定理圆周角定理圆内接四边形的性质2、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O3、篮球是圆吗？–圆必须在一个平面内•以3cm为半径画圆，能画多少个？•以点O为圆心画圆，能画多少个？•由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？–半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置•圆是“圆周”还是“圆面”？相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________–圆是一条封闭曲线•圆周上的点与圆心有什么关系？4、点与圆的位置关系•圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。•圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。•圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。•由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？5、圆的有关性质思考：确定一条直线的条件是什么？类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？讨论：经过一个点，能作出多少个圆？经过两个点，如何作圆，能作多少个？经过三个点，如何作圆，能作多少个？6、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。7、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。•如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。PBO__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。8、（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。圆的两条平行弦所夹的弧相等9、圆的性质•圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。•圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。•圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能与原来的图形重合。10、圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。圆心角:顶点在圆心的角.11、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。•也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。•弧相...