山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册 3.2.2 代数式教案 （新版）北师大版VIP免费

3.2.2代数式教案1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；2．会利用代数式求值推断代数式所反应的规律；3．能解释代数式值的实际意义.教学重点与难点：重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.难点：利用代数式求值推断代数式所反应的规律.教法与学法：教法：应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型,重视对代数式求值推断代数式所反应的规律.学法：应重视在具体情境中去体验、理解知识；注重过程，提倡在学习过程中自主探究,逐步掌握从实际问题中建立数学模型，抽象出数学问题的方法，增强利用数学的意识，体验数学与实际生活的密切关系，提高学习数学的积极性和主动性.课前准备:多媒体课件.教学过程：一、创设情境，复习引入1．水稻a亩,计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩施肥m千克，共施肥________千克．2．a与b的和的平方可以表示为___________.3．x的4倍与3的差可以表示为____________.4．汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有__________名乘客．5．温度由2℃上升t℃后的温度__________℃．6．小亮用t秒走了s米，他的速度是__________米/秒．7．为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n个班级总共需要多少个篮球？（学生独立完成列代数式，然后小组交流，纠正．）师：若班级数是15（即n=15），则篮球总数是：；若班级数是20（即n=20），则篮球总数是：．这说明n取不同的值，代数式2n+10的计算结果也不同．师：大家知道数值转换机吗？今天我们一起来探究．（板书课题：代数式（2））实际效果：通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，向学生介绍数值转换机，激发学生兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想．设计意图：学生在通过上一节知识的回顾，知道代数式和代数式值的概念，而当老师提出数值转换机时，学生明显的充满了兴趣，一个个摩拳擦掌跃跃欲试，极大地调动了学生学习数学的积极性.二、自主探究，激发兴趣（投影）师：你能说出第一台转换机是按一种什么算法来进行转换的?生：用输入的数先乘以6，再减去3，就得到最后的结果．师：你能用一个代数式来表示这个转换过程吗?生：用x表示输入的数字，这个过程就表示为(6x一3)．师：很好．那么第二台转换机是按一种什么算法来转换的呢?生：我知道，这台转换机是先用输入的值减去3，再乘以6．师：(填写一3，×6)通过两台数值转换机的分析，你对求代数式的值有什么认识?生：用数值代替代数式里的字母计算代数式的值时，必须按代数式指明的运算顺序进行计算．师：利用上面数值转换机，填写下表：输入-200.264.5图1的输出图2的输出生：书写计算过程，并得出答案.师：强调求代数式值的格式.第一步：当……时，…(“当……时”，不能丢；)第二步：代入；第三步：计算.输入x-200.264.5图1的输出6x-3-15-6-3-1.44-11224图2的输出6(3-x)-30-21-18-16.44-16-39观察上表，回答问题：(1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？(2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由．设计意图：引入数值转换机，使学生亲身感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，同时了解数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式一般也不一样又通过活动与探究加强对算法的理解，明白虽然转换的步骤不一样，但输出的代数式也有可能相同.实际效果：通过两个不同的数值转换机（运算顺序不同，列出代数式会不同，代入相同字母的值时所求代数式值也不同）进一步提高学生的兴趣．三、变式训练，拓展思维议一议：填写下表，并观察下面两个代数式的值的变化情况：n123456785n+6n2（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100，你能简单地说说你的想法吗？（学生分组合作完成计算，填表，得出结果.）师：通过观察，随着n的俩逐渐变大，两个代数式的值有什么变化?生：随着n...