课题2.4等边三角形课型新授主备人审核人备课日期上课日期教学目标1、了解等边三角形的概念，掌握等边三角形的性质．2、会运用等边三角形的性质解决简单的图形问题．3、会判定等边三角形。重点难点分析学习重点：等边三角形具有三条对称轴的轴对称性.学习难点：等边三角形的轴对称性与旋转变换，例题教学过程设计一、课前准备：1、等腰三角形的概念：2、等腰三角形的性质：3、仿写等边三角形的概念：4、有一个角等于60°的等腰三角形是怎样的三角形？请说明你的理由。二、学习新知：一般情况下等腰三角形中腰与底边有何关系？若三边相等出现了什么情况？的三角形叫做等边三角形，等边三角形也叫。等边三角形与等腰三角形的关系：合作学习：用直尺和圆规作一个边长是3CM的等边三角形ABC讨论：(1)在△ABC中，∠A、∠B、∠C存在什么关系？(2)任选一个角(如∠A),作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？那要是∠B、∠C的情况怎样？(3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?(4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形?总结等边三角形的性质：1、等边三角形的内角2、(三线合一)3、等边三角形是轴对称图形，课堂小结（对比等腰三角形的性质和判定方法）总结等边三角形的判定方法：（1）（2）（3）练一练：有下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角的等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。其中是等边三角形的有_________例题分析：例：如图，等边三角形ABC中，三条内角平分线AD、BE、CF相交于点O。(1)△AOB,△BOC,△AOC有何关系？并说明理由(2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数，将△ABC绕点O旋转，问要旋转多少度就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）？(3)等边三角形的三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗？到各顶点的距离呢？完成课内练习：三、课后提升：1、已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。请你说明△DEF是正三角形。２、已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，请说明AN=BM的理由。ABCDEFOABCNMABCDEF课堂小结1、等边三角形的性质2、等边三角形的判定方法练习与作业作业本作业板书设计教学后记
