1.3平行线的性质（2）【教学目标】一、知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用、二、能力目标1、培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法。2、培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。三、情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。【教学重点、难点】重点：平行线的性质是重点难点：例4是难点【教学过程】一、知识回顾：1、平行线的判定2、平行线的性质二、1．合作学习：如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？思考下列几个问题：（1）图中有哪几对角相等？（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？2．你发现平行线还有哪些性质？平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。3．做一做：如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）若∠1=120°，则∠2=（）∠3=－∠1=（）4．例3如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思考下列几个问题：（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∠1=∠2 AB∥CD（已知）∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补） AD∥BC（已知）∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠1=∠2（同角的补角相等）讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？5．练一练：（P．14课内练习1、2）6．例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？解：∠D=∠CBD ∠ABC+∠C=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等） BD平分∠ABC（已知）∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）7．练一练：如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。三、拓展1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF四、知识整理：1、平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平ABCD图1___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________...
