浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册《2.4有理数的除法》教案 浙教版VIP专享VIP免费

浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册《2.4有理数的除法》教案浙教版教学目标1使学生理解有理数倒数的意义；2使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；3培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点和难点重点：有理数除法法则难点：(1)商的符号的确定(2)0不能作除数的理解课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数乘法法则2叙述有理数乘法的运算律3计算：(1)3×(-2)；(2)-3×5；(3)(-2)×(-5)二、导入新课因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算回忆小学分数除法，如5÷=5×==7又如：3÷1=×=2，就是说除以一个数，等于乘以这个数的倒数，今天我们研究有理数的除法，看看与小学学习除法有什么异同三、讲授新课1有理数的倒数提问：，，1和5的倒数各是多少?0有没有倒数?答：的倒数是2，的倒数是，1的倒数是，5的倒数是，0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的)提问：怎样求一个数的倒数?答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数，再求倒数；特殊的数π，它的倒数就可以表示成，或化成近似分数再求倒数观察一对倒数，如2和，和，5和……，你能发现倒数有什么性质?2×=1，×=1，5×=1所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用例如，(-2)×=1，所以，-2与-互为倒数又如，×=1，所以，-与-互为倒数一般地，a·=1，所以，a与互为倒数这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义2有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2另一方面，8×=-2，所以8÷(-4)=8×同样地，(-8)÷4=-8×=-8÷(-4)=-8×由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数0不能作除数例1计算：(1)(-36)÷9；(2)÷解：（1）（-36）÷9=（-36）×=-;(2)÷=×=课堂练习(1)写出下列各数的倒数：①-；②02；③-5；④-1(2)计算：①84÷(-7)；②(-96)÷(-16)；③(-65)÷013；④÷3有理数除法的符号法则观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不为0的数，都得0有理数除法同小学学过的一样常常可以用分数表示，即a÷b=(b≠0)利用除法法则可以化简分数例2化简下列分数：(1)；(2)；(3)解：(1)=(-12)÷3=-4；(2)=(-45)÷(-15)=3；(3)=÷3=-例3计算：(1)÷(-6)；(2)-3.5÷×；(3)÷3；(4)(-7)÷3-20÷3解：(1)÷(-6)=×(先定符号)=4+=4；(乘法分配律)(2)-3.5÷×=××=3；(先定符号后定值)(3)÷3=-×-×(注意符号)=-2-=-2；(4)(-7)÷3-20÷3=(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9课堂练习(1)化简：①；②；③(2)计算：①÷9；②(-6)÷(-4)÷；③-0.25÷×(3)填空：①如果a＞0，b＜0，那么______0；②如果a＜0，b＞0，那么ab______0；③如果a＜0，b＜0，那么______0；④如果a=0，b＜0，那么ab______0(4)判断下列各式是否成立①；②四、小结1指导学生看书，重点是除法法则2引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果五、作业1计算：(1)(-18)÷0.6；(2)-25.6÷(-0064)；(3)÷(-1)；(4)-3÷；(5)-0.5÷；(6)-÷(-1.5)2计算：(1)(-27)÷9；(2)(-6)÷(-4)÷(-1)；(3)0.25÷×；(4)×÷(-2)；(5)-6÷(-025)×3化简下列分数：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)4当a=-3，b=-2，c=5时，求下列各代数式的值...