山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 2.4 用尺规作角教案 （新版）北师大版VIP免费

2.4用尺规作角教案教学目标：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。能利用尺规作角的和、差、倍。3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。教学重点与难点：重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用教法及学法指导：教学中采用了实验探究，让学生亲自动手操作，再结合课件展示，运用多媒体等手段，直观性强，克服教学中的枯燥现象，同时能吸引学生的注意力，增大课堂容量，达到教学的实效性。对于本节的重点内容，让学生根据探究目标和自学指导，通过自己亲自动手操作探索、讨论得出结论.课前准备：多媒体课件圆规、直尺.教学过程:一、巧妙设疑，情境引入如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过C点画出与AB平行的另一边。（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？学生讨论交流共同想办法.生1：要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边.生2：只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.生3：过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？设计意图：创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起.通过一个富有挑战性的问题，激发学生的学习欲望。同时让学生感受数学在生活中的作用，并能够将实际问题转化成数学问题。进而明确本节学习的重点——作一个角等于已知角.同时也为下一个环节的引入起到铺垫作用，新知识引入水到渠成.二、模仿实践，探究新知师：同学们讨论得很好，尤其是同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.教师板书课题：用尺规作角师：用尺规作图，它的步骤有哪些呢？生：已知、求作、分析、作法.师：好，那我们现在先来写已知、求作.师生共析：已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.教师带领学生作图：教师口述作法，学生根据教师的口述作图。（找几个学生板演）在学生作图的过程中教师可针对圆规的使用给学生以必要的指导。同学们在下面按照老师的步骤用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法示范（1）作射线O’A’（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；师：请问：那你所作的角一定等于已知角吗？请同学之间合作交流想办法比较一下生1：我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.生2：我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.师：很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.下面我们两人一组，再作一个角等于已知角，一人叙述作法，一人根据作图.学生分组活动.现在你会了吗？解决新课引入时提出的问题师：请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-24中,过点C作AB的平行线.学生独立完成，解决实际问题。设计意图：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只要在本学段完成后会运用自己的语言书写这个作法就可以了。按照步骤完成作图后，教师应鼓励学生利用测量、比较等方式验证新作的角是否等于已知角。本作法的真正道理在于利用三角形的全等（边边边），这一点学生将在以后的学习加以体会。在此实际也为后面的学习起到铺垫作用，应该关注（3）以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；（4）以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧...