山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 3.3.2 探索三角形全等的条件教案 （新版）北师大版VIP免费

3.3.2探索三角形全等的条件教案教学目标：1.能利用“角边角”“角角边”等条件进行三角形全等的判定。2.经历探索三角形全等的过程，体会利用操作、归纳等方法获得数学结论的过程。3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的推理。教学重点与难点：重点：探索三角形全等的条件（“角边角”、“角角边”），能应用它们来判定两个三角形全等。难点：会将实际问题转化为数学问题。教法及学法指导：学生通过第一课时的学习已经对三角形全等的条件的探索过程有所了解，作为本章节第二节课，紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的、感兴趣的故事情节切入课题来研究三角形的全等条件，对三角形全等的探索有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，本节课以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。课前准备：多媒体课件，直尺,量角器教学过程：一．创设情境，引入新课小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？学生议论后回答.生1：带第二块去.生2：第一块只有一个角，通过学习我们知道只有一个条件不能保证所画三角形全等.生3：第二块中有三个条件，可以画出与原来全等的三角形.师：由前面的学习我们知道，如果给出一个三角形的三边的长度，那么由此得到的三角形都是全等的.那么，这里的三个条件是什么？生：是两个角和一条边.师：如果已知两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？由此引入新课板书课题：探索三角形全等的条件（2）设计意图：明确活动要求，设置开放的课堂情境。学生亲身实践，汇报出不同的实践结果，促使学生学习主动化。这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识。二．合作交流，探究新知师：想一想：已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？学生画图分析得到生：我是这样想的，不妨先固定两个角（如∠A，∠B），再确定一条边（AB；AC或BC）所以可以得到有两种情况：两角及夹边，两角及其中一角的对边.师：如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边是2㎝，你能画出这个三角形吗？学生动手画图（用量角器、直尺、三角尺等各种工具）师：你画的三角形与同伴画的全等吗？生：全等.师:怎么验证的？生：把画的三角形剪下来，能够完全重合.师:由此你能得到什么结论？生：如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．师：如果改变一下角度和边长，你能得到同样的结论吗？师：比如三角形的两个内角分别是60°和45°，它们所夹的边是3㎝，画出这个三角形并和同伴所画的三角形进行比较.学生动手操作得到同样的结论.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．简写成“角边角”或“ASA”.AD师：我们看一下如何用数学语言表达在△ABC和△DEF中 ∠B=∠E，BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF(ASA)议一议师：如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？你能将它转化为“做一做”中的条件吗？按要求画出三角形，并与同伴进行交流.（1）∠A=60°∠B=45°AC＝3cm（2）∠A=60°∠B=45°BC＝3cm学生小组活动.(动手操作)生1：我利用三角形内角和是180°求出第三个角的度数是75°，把它转化成“两角及夹边”的情况画图.生2：通过画图我们发现，两角及其中一角的对边对应相等的三角形是全等的.师：同学们说的很正确，这样我们就得到了三角形全等的另外一种简便的识别方法：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.师：你能用数学语言表达吗？（同位之间结合图形叙述）.师:到目前我们学习了几种判断三角形全等的方法？生1：三种，分别是“SSS”,“ASA”,“AAS”.生2：还有定义，能够完全重合的三角形是全等三角形.师：以后在解决实际问题时要结合题目特点选择适当的方法.设计意图：通过实践操作，使学...