5.6平行四边形复习教案教学目标：1.建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架．2.掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质和判定．3.会进行有关平行四边形的简单计算；能运用性质和判定进行相关的证明；能识别中心对称图形．4.运用图形的变换，探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成发展与变化的过程．5.灵活运用转化的数学思想，将平行四边形、矩形、菱形、正方形问题转化成三角形的问题进行解决．教学重点与难点：重点：能用平行四边形的性质和判定解决有关的计算和证明．难点：平行四边形有关知识的综合运用，培养学生数学思想的形成过程和解题方法的提炼能力．教法与学法指导：本节课采取“学生为主体，老师为主导”的探索归纳式教学模式.在教师的组织引导下，学生采用“个人自主探究、小组合作交流”的研讨式学习法，让学生先回顾和获取知识，再通过解题过程，掌握解题方法、提炼数学思想，进而培养学生动手、动脑、动口的综合能力．课前准备：教师准备：导学案、多媒体课件．学生准备：尝试完成导学案．教学过程：一、回顾知识，建构网络【师】同学们，我们在初中阶段学习了哪些特殊的四边形呢?【生1】我们学习了平行四边形、矩形、菱形和正方形．【生2】学习了梯形、等腰梯形、直角梯形．【师】同学们说得很好,那么这节课我们就来复习平行四边形．下面我们先看一看中考要求：（多媒体展示）1．掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质和判定．2.会进行有关平行四边形的简单计算；能运用性质和判定进行相关的证明；能识别中心对称图形．3.运用图形的变换，探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成发展与变化的过程．4.灵活运用转化的数学思想将平行四边形、矩形、菱形、正方形问题转化成三角形的问题进行解决．设计意图：让学生明确中考对本节知识点的要求，使学生在复习过程中把握复习的方向,明确复习的重点，掌握解题的方法与技巧．【师】结合中考要求和导学案，你能总结一下平行四边形的有关知识吗？【生】（小组讨论、对比导学案，进行总结．）【师】（指导小组交流，根据学生的回答利用多媒体师生共同总结，画出知识树．）建构知识树:设计意图：以知识树的形式帮助学生进一步巩固平行四边形的知识，明确平行四边形、矩形、菱形、正方形彼此间的联系．便于学生更好的从整体上把握本节内容,使知识更具系统性、条理性．实际效果：大多数学生对知识理解较好，只有部分同学死记硬背，不能灵活掌握知识点之间的联系．二、典例剖析，深化知识例1（2011，潍坊）如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC与M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB∶AE的值．【师】平行四边形的判定方法有哪些？根据已知条件选择哪个方法解决问题（1）？【生】（3分钟时间读题，并尝试进行证明，同伴间交流、补充.）【生1】（实物投影展示）（1）证明： AE⊥BC，∴∠AMB=90°， CN⊥AD，∴∠CNA=90°．∴AE∥CF．又 BC∥AD，∴∠BCN=90°．又由平行得∠ADE=∠CBD，AD=BC．∴△ADE≌△BCF，∴AE=CF． AE∥CF，AE=CF，∴四边形AECF为平行四边形.【师】同学们做的都很好.【师】第（2）题，当AECF为菱形时，你能想到与菱形有关的哪些结论？结合已知条件，如何解决问题？【生】（3分钟时间读题，并尝试进行证明，同伴间交流、补充．）【生2】（2）当平行四边形AECF为菱形时，连结AC交BF于点O，则AC与EF互相垂直平分．又 OB=OD，∴AC与BD互相垂直平分．∴四边形ABCD为菱形．∴AB=BC． M是BC的中点，AM⊥BC，∴AB=AC．O∴△ABC为等边三角形．∴∠ABC=60°，∠CBD=30°．∴在Rt△BCF中，CF∶BC=tan∠CBF=．又 AE=CF，AB=BC，∴AB∶AE=．【师】本题考查了平行四边形的判定，菱形的性质、判定，解直角三角形的有关知识．解决此类综合性问题的关键在于根据已知图形，联想到它的性质，选择其中的部分性质进行计算或证明．例2（2012，内江）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．（1）求...
