1勾股定理课题:17
1勾股定理教学目标知识与能力：1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形
过程与方法：1．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；2．经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力
情感态度价值观：1．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；2．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心
教学重、难点重点：理解勾股定理逆定理的具体内容
难点：理解勾股定理逆定理的具体内容
学情分析学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论
反之，满足什么条件的两直线是平行
因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导
课前准备多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图合作探究1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系
2．如果一个三角形学生回忆后回答通过学生的合作探通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情
从勾股定理逆向思维中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢
1：探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题：1．这三组数都满足吗
2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗
有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现
你认为这个发现正确吗
你能给出一个更有说服力的理由吗
如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数
1．同学们还能找出哪些勾股数呢
究，得出“若一个三角形的三边长，满足
