山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册 2.6.2 有理数加减运算教案 （新版）北师大版VIP免费

2.6.2有理数加减运算教案学习目标：1、熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算，提高做题的灵活性。2、运用有理数的加、减法有关知识解决实际问题。3、让学生独立完成应用、探索的过程。4、体会数学与现实生活的联系．过程与方法利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法.教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题.教学难点：用运算律进行简便计算.教法及学法:问题——探索——发现教学过程：一．创设情境、提出问题师：请同学们看下面的实际问题，用以前学的知识，能否解决呢？问题：一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高多少千米？问题：（1）对于题中“高度变化”，你是怎么理解的？（2）你能通过列式计算此时飞机的高度吗？（小组合作，一题多解）生甲：上升、下降已经用正、负数表示了.所以要求飞机比起飞点高了多少千米，只需求这四个数的和即可.高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米解：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)师：甲同学分析、计算得对吗？生：对.师：在这里用到了有理数的加法法则，我们来回忆一下法则.生：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得零；一个数同0相加，仍得这个数.师：很好,大家记住了法则，相信也会进行计算.这个题除甲同学的算法外，还有没有其他的算法呢？生乙：这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米.那么，飞机上升就加，下降就减去.这样也可求出.解：4.5－3.2+1.1－1.4=1.3+1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)师：乙同学分析得也很好，并且也正确.现在大家来比较以上两种算法，你发现了什么？生甲：因为这两种算法都正确，且结果相同，所以这两个算式相等，即：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=4.5－3.2+1.1－1.4因此可以知道：加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式.生乙：反过来，也可以说：加减法混合运算可以统一成加法.师：很好，这两位同学总结得非常正确.我们知道，3－5=3+(－5).如果等式右边省略加号再省略括号，则与左边相同，这就是说，如果把左边减号看成负号放在减数前面，则可直接把3－5(3减去5)看成3与(－5)两数的和.其中加号省略.同样－5+3中的加号，可看成正号放在加数前面，把－5+3(－5加3)看成－5与+3的和，其中加号省略.这样，任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式.如：4.5－3.2+1.1－1.4就可看成是4.5、－3.2、1.1、－1.4的和总的来说：多个有理数的加减混合运算可转化为加法运算；加法运算也可以写成省略括号及前面加号的形式.设计意图：我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。并可运用加法交换律和结合律简化运算。有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。运算过程中的“转化思想”是本课始终渗透的主要数学思想，也体现了数学的统一美。二、探究发现、师生互动前面，我们见过符号“+”与“－”，那么符号“+”与“－”各表表示哪些意义？生：符号“+”表达的是加或者正号，符号“－”表示的是减或者负号.师：很好，符号“+”与“－”可表示性质符号：正号与负号；也可表示运算符号：加与减.师：“说出-6+9-8-7+3两种读法．”生1：“﹣6加9减8减7加3。”生2：“﹣6与9、﹣8、﹣7、3的和。巩固练习1（出示投影）1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；2．判断：式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．A．负7、正1、负5、负9；B．减7、加1、减5、减9；C．负7、加1、负5、减9；D．负7、加1、减5、减9；师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，并可运用加法交换律和结合律简化运算。设计意图：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，加深对法则的认识，并用...