山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册《第一章，整式的乘法》教案3（新版）北师大版教学目标：1．在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.2．经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.3．体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.教学重点与难点：重点：单项式乘法法则及其应用.难点：理解运算法则及其探索过程.教法及学法指导：通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心。本节三个课时的内容环环相扣，每课时新知识的学习既是对前一节课所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础，所以在教学时注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知未已知，形成较完整的知识结构。以学生活动为主线，通过精心设计的问题导语启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、发现、创造等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识,提高技能,培养创造意识.课前准备：多媒体课件教学过程:一、知识复习，做好铺垫师：大家在前面学习了哪几种幂的运算？请分别说出它们的法则及字母公式.生：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（m,n是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(n是正整数)（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减.（a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）.师：根据学习的幂的运算法则巩固一下大家的掌握情况.多媒体展示计算下列各题：（1）(－a5)5（2）(－a2b)3(3)(－2a)2(－3a2)3(4)学生解答.（1）（-a5）5=-a25；（2）-(a2b)3=-a6b3；（3）（-2a）2(-3a2)3=54a7(4)=设计意图：幂的三个运算性质是学习单项式与单项式相乘的基础，所以先组织学生对上述内容进行复习，并通过练习帮助学生回忆幂的运算性质，巩固已学知识，为新课的学习做好铺垫，也有利于学生体会新旧知识之间的联系与转化.二、创设情境，构造悬念用学生身边的实例，引出问题.（出示课件）我校举办书画展，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有xm的空白。（1）第一幅画的画面面积是米2；第二幅画的画面面积是米2。（2）若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？师：根据上述问题进行讨论，并说出你是怎样做的？学生认真读图，并回答问题1.生1：第一个画面的长、宽分别为1.2x米、x米，利用长方形面积公式可得到：第一幅画的面积是平方米。生2：第二个画面的长、宽分别为1.2x米、米，即米，利用长方形面积公式可得到：第二幅画的面积是平方米。生3：他们得到的结果不是最简，运用乘法的交换律及同底数幂的乘法的运算性质可以得到，第一幅画的面积是=m2，第二幅画的面积是=m2..师:这位同学回答的很好.有了上一题的做题经验，你能完成第二个问题吗？生：第一幅画的面积是：m2，第二幅画的面积是：m2.教师引导学生对两个代数式共同进行分析.师：和，这是什么运算？你能表示出最后的结果吗？生：因为因式都是单项式，所以是单项式乘以单项式的运算.师:什么是单项式？生：表示数与字母的积的代数式叫做单项式.师：也就是说就是，根据乘法交换律和结合律，可以写成，再根据幂的运算性质可以得出这一结果，即=.类比上面的分析，学生马上自己动手探索出的结果.生：运用乘法交换律、结合律和同底数幂的乘法计算由此引入新课：师：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式.设计意图：从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题，主动探索，在实践中获得知识，从而构建新的知识体系.两个问题的设置体现了由数到字母的过渡，符合学生的认知规律.教师追问的主要目的是让学生发现表示图画面积的式子是两个单项式的积，引出本节课要学习的内容，为后面概括单项式乘法法则做好铺...
