A[第14讲导数在研究函数中的应用](时间：45分钟分值：100分)1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调减区间为()A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．(－∞，0)D．(0，2)2．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(0，3)C．(1，4)D．(2，＋∞)3．若函数y＝f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象可能是()图K14－14．[2013·潍坊模拟]函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a＝()A．2B．3C．4D．55．设a∈R，若函数f(x)＝eax＋3x，x∈R有大于零的极值点，则()A．a>－3B．a<－3C．a>－D．a<－6．[2013·陕西卷]设函数f(x)＝xex，则()A．x＝1为f(x)的极大值点B．x＝1为f(x)的极小值点C．x＝－1为f(x)的极大值点D．x＝－1为f(x)的极小值点7．[2013·重庆卷]设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图K14－2所示，则下列结论中一定成立的是()图K14－2A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)8．对函数f(x)＝，下列选项正确的是()A．函数有极小值f(－2)＝－，极大值f(1)＝1B．函数有极大值f(－2)＝－，极小值f(1)＝1C．函数有极小值f(－2)＝－，无极大值D．函数有极大值f(1)＝1，无极小值9．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，若f(x)在区间(－1，0)上单调递减，则a2＋b2的取值范围为()A.B.C.D.10．函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________．11．若函数f(x)＝在x＝1处取极值，则a＝________．12．函数f(x)＝xlnx的单调递增区间是________．13．函数f(x)＝的单调递增区间是________．14．(10分)[2013·昌平二模]已知函数f(x)＝4lnx＋ax2－6x＋b(a，b为常数)，且x＝2为f(x)的一个极值点．(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)若函数y＝f(x)有3个不同的零点，求实数b的取值范围．15．(13分)设a>0，求函数f(x)＝－ln(x＋a)，x∈(0，＋∞)的单调区间．16．(12分)已知函数f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R且a≠，求函数f(x)的单调区间与极值．课时作业(十四)B[第14讲导数在研究函数中的应用](时间：45分钟分值：100分)1．[2013·合肥质检]已知函数f(x)的导函数的图象如图K14－3所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是()图K14－3A．f(sinA)>f(cosB)B．f(sinA)f(sinB)D．f(cosA)2f(1)3．若f(x)＝－(x－2)2＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是()A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1)4．设函数f(x)＝x－lnx(x>0)，则y＝f(x)()A．在区间，(1，e)内均有零点B．在区间，(1，e)内均无零点C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点5．[2013·瑞安质检]已知函数f′(x)，g′(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图K14－4所示，设函数h(x)＝f(x)－g(x)，则()图K14－4A．h(1)b>cB．c>a>bC．c>b>aD．a>c>b9．[2013·太原三模]已知函数f(x＋1)是偶函数，且x>1时，f′(x)<0恒成立，又f(4)＝0，则(x＋3)f(x＋4)<0的解集为()A．(－∞，－2)∪(4，＋∞)B．(－6，－3)∪(0，4)C．(－∞，－6)∪(4，＋∞)D．(－6，－3)∪(0，＋∞)10．已知函数f(x)的自变量取值区间为A，若其值域也为A，则称区间...
