定积分与微积分基本定理探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点定积分与微积分基本定理①了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念;②了解微积分基本定理的含义2015陕西,16,5分定积分的几何意义抛物线方程★☆☆分析解读1.了解微积分基本定理,会求函数的定积分.2.理解定积分的几何意义,会求曲边梯形的面积.3.本节主要考查定积分的求解,定积分的应用(求平面图形的面积),多以选择题,填空题的形式出现,分值为5分,属中低档题.破考点练考向【考点集训】考点定积分与微积分基本定理1.(2020届九师联盟10月质量检测,4)若函数f(x)在R上可导,f(x)=x3-3x2,则∫02❑f(x)dx=()A.2B.4C.-2D.-4答案D2.(2019湖南醴陵模拟,5)∫02❑(3x2+k)dx=10,则k=()A.1B.2C.3D.4答案A3.(2019皖东名校联盟,5)二次函数f(x)=x2-nx+m(n,m∈R)的图象如图所示,则定积分∫01❑f(x)dx=()A.23B.56C.2D.3答案B4.(2020届宁夏顶级名校第一次月考,14)∫π23π2(sinx-1)dx=.答案-π炼技法提能力【方法集训】方法利用定积分求图形面积的方法1.(2018四川广元第一次高考适应性统考,7)如图,在长方形OABC内任取一点P(x,y),则点P落在阴影部分内的概率为()A.37eB.12eC.2eD.1e答案D2.(2018河南商丘期末,8)如图,在由直线x=0,y=0,x=π2及曲线y=cosx围成的区域内任取一点,则该点落在直线x=0及曲线y=sinx,y=cosx围成的区域内(阴影部分)的概率为()A.1-❑√22B.❑√2-12C.3-2❑√2D.❑√2-1答案D【五年高考】自主命题·省(区、市)卷题组1.(2015湖南,11,5分)∫02❑x-1)dx=.答案02.(2015陕西,16,5分)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为.答案1.2【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2020届湖南岳阳第一中学月考(二),5)已知函数f(x)={-x+2,x≤2,❑√1-(x-3)2,2
