专题十概率、统计及统计案例【真题探秘】§10.1概率探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点随机事件的概率会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件及事件发生的概率2019课标全国Ⅱ,14,5分频率与概率的关系数据分析★★☆2017课标全国Ⅲ,18,12分频率与概率的关系数据分析2016课标全国Ⅱ,18,12分频率与概率的关系平均值古典概型理解古典概型及其概率计算公式2019课标全国Ⅲ,3,5分2018课标全国Ⅱ,5,5分2019课标全国Ⅱ,4,5分古典概型概率的计算—★★★几何概型了解几何概型的意义,会解与几何概型相交汇的线性规划、圆及其他图形的概率2017课标全国Ⅰ,4,5分几何概型概率的计算用面积之比求概率★★★2016课标全国Ⅱ,8,5分几何概型概率的计算—分析解读本节内容是高考重点考查的内容之一,最近几年有以下特点:1.古典概型主要考查等可能事件发生的概率,也常与对立事件、互斥事件的概率及统计知识综合起来考查;2.几何概型试题有所体现,以选择题、填空题为主.本节内容在高考中分值约为5分,属容易题.破考点练考向【考点集训】考点一随机事件的概率1.(2018湖南郴州第二次教学质量监测,3)甲、乙、丙三人站成一排照相,甲排在左边的概率是()A.1B.16C.12D.13答案D2.(2019江西南昌外国语学校高考适应性测试,3)有标号分别为1、2、3的蓝色卡片和标号分别为1、2的绿色卡片,从这五张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率是()A.12B.15C.25D.310答案D考点二古典概型1.(2018湖南(长郡中学、衡阳八中)、江西(南昌二中)等十四校第二次联考,9)已知某地春天下雨的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示下雨,5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.据此估计,该地未来三天恰有一天下雨的概率为()A.0.2B.0.25C.0.4D.0.35答案C2.(2018福建泉州质量检查(3月),4)用3种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色,每个小球只涂一种颜色,则两个小球颜色不同的概率为()A.13B.12C.23D.58答案C3.(2019湖南六校(长沙一中、常德一中等)联考,3)某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌,从黄、白、蓝、红4种颜色中任意挑选2种颜色,则所选颜色中含有白色的概率是()A.23B.12C.14D.16答案B考点三几何概型1.(2018安徽安庆二模,4)中国人民银行发行了2018中国戊戌(狗)年金银纪念币一套,如图所示是一枚3克圆形金质纪念币,直径为18mm,小米同学为了测算图中装饰狗的面积,他用1枚质地均匀的针向纪念币上投掷500次,其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上,据此可估计装饰狗的面积大约是()A.486π5mm2B.243π10mm2C.243π5mm2D.243π20mm2答案B2.(2019湖南株洲二模,3)如图,在边长为1的正方形内有不规则图形Ω,向正方形内随机撒10000粒豆子,若落在图形Ω内和图形Ω外的豆子粒数分别为3335,6665,则图形Ω面积的估计值为()A.13B.12C.14D.16答案A3.(2018山东烟台高考诊断性测试,4)七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的,如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率是()A.14B.18C.38D.316答案B炼技法提能力【方法集训】方法1古典概型概率的求法1.(2018黑龙江哈三中12月模拟,6)一次数学考试中,4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答,则第22题和第23题都有同学选答的概率为()A.516B.38C.78D.1516答案C2.(2019湖南怀化3月第一次模拟,5)《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说,书中有这样一个情节:一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球,灯球有两种,一种是大灯下缀2个小灯,另一种是大灯下缀4个小灯,大灯共360个,小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中,随机选取一个灯球,则这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为()A.13B.23C.14D.34答案B3.(2019河南南阳第一中学第十四次考试,13)从数字1,2,3中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于30的概...
