二项式定理探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点二项式定理(1)能用计数原理证明二项式定理.(2)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题2019课标Ⅲ,4,5分2018课标Ⅲ,5,5分2017课标Ⅰ,6,5分2017课标Ⅲ,4,5分2016课标Ⅰ,14,5分2015课标Ⅰ,10,5分求二项展开式中特定项的系数组合与组合数★★★2015课标Ⅱ,15,5分已知某些项的系数和求参数分析解读本节是高考命题的热点,主要考查二项展开式的通项、二项式系数、特定项的系数、系数和问题、最值问题、参数问题等,一般以选择题和填空题的形式出现,分值为5分.主要考查学生的数学运算能力和转化与化归思想的应用.破考点练考向【考点集训】考点二项式定理1.(2020届陕西百校联盟9月联考,6)(2x2-13√x4)7的展开式中x4的系数为()A.-280B.280C.-560D.560答案C2.(2019广东湛江一模,7)(2x-3y)n(n∈N*)的展开式中倒数第二项与倒数第三项的系数互为相反数,则(3x-2y)n的展开式的二项式系数之和等于()A.16B.32C.64D.128答案A3.(2020届重庆巴蜀中学高考适应月考一,13)二项式(2x+1)6的展开式中,第5项的系数为.答案604.(2018福建福州八校一模,13)(1+❑√x)6的展开式中有理项系数之和为.答案32炼技法提能力【方法集训】方法1求二项展开式中的特定项或特定项的系数1.(2020届河南百校联盟9月联合检测,6)(1x2-2)(1+x)5的展开式中x2的系数为()A.-15B.-5C.10D.15答案A2.(2018山东枣庄二模,8)若(x2-a)(x+1x)10的展开式中x6的系数为30,则a等于()A.13B.12C.1D.2答案D方法2二项式系数的和与各项的系数和1.(2020届吉林通化梅河口五中等校联考,8)若(2-3x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,则a1+a2+a3+…+a6等于()A.-4B.4C.-64D.-63答案D2.(2019广东广州一模,6)(2-x3)(x+a)5的展开式的各项系数和为32,则该展开式中x4的系数是()A.5B.10C.15D.20答案A【五年高考】A组统一命题·课标卷题组考点二项式定理1.(2019课标Ⅲ,4,5分)(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为()A.12B.16C.20D.24答案A2.(2018课标Ⅲ,5,5分)(x2+2x)5的展开式中x4的系数为()A.10B.20C.40D.80答案C3.(2017课标Ⅲ,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为()A.-80B.-40C.40D.80答案C4.(2015课标Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为()A.10B.20C.30D.60答案C5.(2015课标Ⅱ,15,5分)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=.答案3B组自主命题·省(区、市)卷题组考点二项式定理1.(2019天津,10,5分)(2x-18x3)8的展开式中的常数项为.答案282.(2019浙江,13,6分)在二项式(❑√2+x)9的展开式中,常数项是,系数为有理数的项的个数是.答案16❑√2;53.(2018天津,10,5分)在(x-12❑√x)5的展开式中,x2的系数为.答案524.(2017浙江,13,6分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=,a5=.答案16;4C组教师专用题组考点二项式定理1.(2015湖南,6,5分)已知(❑√x-a❑√x)5的展开式中含x32的项的系数为30,则a=()A.❑√3B.-❑√3C.6D.-6答案D2.(2015陕西,4,5分)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则n=()A.4B.5C.6D.7答案C3.(2018浙江,14,4分)二项式(3√x+12x)8的展开式的常数项是.答案74.(2017山东,11,5分)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=.答案45.(2016课标Ⅰ,14,5分)(2x+❑√x)5的展开式中,x3的系数是.(用数字填写答案)答案106.(2016天津,10,5分)(x2-1x)8的展开式中x7的系数为.(用数字作答)答案-567.(2016北京,10,5分)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为.(用数字作答)答案608.(2016山东,12,5分)若(ax2+1❑√x)5的展开式中x5的系数是-80,则实数a=.答案-29.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为.(用数字作答)答案4010.(2015安徽,11,5分)(x3+1x)7的展开式中x5的系数是.(用数字填写答案)答案3511.(2015广东,9,5分)在(❑√x-1)4的展开式中,x的系数为.答案612.(2015天津,12,5分)在(x-14x)6的展开式中,x2的系数为.答案151613.(2014课标Ⅱ,13,5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=.(用数字填写答案)答案1214.(2015四川,11,5分)在(2x-1)5的展开式中,含x2的项的系数是(用数字填写答案).答案-4015.(2019江苏,22,10分)设(1+x)n=a0+a1x+a2...
