抽样方法与总体分布的估计探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.随机抽样(1)理解随机抽样的必要性和重要性.(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法2017江苏,3,5分分层抽样★★★2.用样本估计总体(1)了解分布的意义和作用,会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点.(2)理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差.(3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释.(4)会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想.(5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题2019课标Ⅱ,5,5分样本数字特征2019课标Ⅲ,17,12分频率分布直方图及样本的数字特征2018课标Ⅰ,3,5分统计图中的扇形图2018课标Ⅲ,18,12分茎叶图的应用独立性检验2018课标Ⅱ,18,12分折线图的应用变量间的相关关系2017课标Ⅰ,19,12分样本平均数和标准差的应用正态分布2017课标Ⅱ,18,12分利用频率分布直方图求中位数的估计值独立性检验分析解读对于随机抽样,主要考查三种抽样方法,尤其是分层抽样和系统抽样,一般以选择题或填空题的形式出现;对于用样本估计总体,主要考查利用频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征估计总体,若单独命题,一般以选择题或填空题的形式出现,分值约为5分,属容易题;也常出现在解答题中,分值约为12分,属中档题.考查学生的数据分析能力和逻辑推理能力.破考点练考向【考点集训】考点一随机抽样1.(2020届云南名校10月高考适应性月考,3)某学校为了解1000名新生的近视情况,将这些学生编号为000,001,002,…,999,从这些新生中用系统抽样的方法抽取100名学生进行检查,若036号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是()A.008号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生答案C2.(2019河南新乡模拟,4)某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查,人数如下表所示:不喜欢喜欢男性青年观众3010女性青年观众3050现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研,若在“不喜欢”的男性青年观众中抽取了6人,则n=()A.12B.16C.24D.32答案C3.(2019江西吉安一模,4)总体由编号为00,01,02,…,48,49的50个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出的第3个个体的编号为()附:第6行至第9行的随机数表如下:26357900337091601620388277574950321149197306491676778733997467322748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125A.3B.16C.38D.20答案D考点二用样本估计总体1.(2020届四川双流中学10月月考,4)一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.8,则估计样本[40,60)内的数据个数为()分组[10,20)[20,30)[30,40)频数345A.14B.15C.16D.17答案B2.(2018广东茂名五大联盟学校3月联考,2)甲、乙两组数的数据如茎叶图所示,则甲、乙的平均数、方差、极差及中位数相同的是()A.极差B.方差C.平均数D.中位数答案C3.(2020届河南洛阳尖子生第一次联合考试,13)已知样本x1,x2,…,x2019的平均数和方差分别是1和4,若yi=axi+b(i=1,2,…,2019)的平均数和方差也是1和4,则ab=.答案1炼技法提能力【方法集训】方法1抽样方法的应用1.(2019江西上饶二模,4)某学校为响应“平安出行号召”,拟从2019名学生中选取50名学生加入“交通志愿者”,若采用以下方法选取:先用简单随机抽样方法剔除19名学生,剩下的2000名再按照系统抽样的方法抽取,则每名学生入选的概率()A.不全相等B.均不相等C.都相等,且为140D.都相等,且为502019答案D2.(2020届陕西百校联盟TOP209月联考,15)为了了解某公司800名党员“学习强国”的完成情况,公司党委书记将这800名党员编号为1,2,3,…,800,并用系统抽样的方法随机抽取50人做调查.若第3组中40号被抽到,则第9组中被抽到的号码是.答案136方法2频率分布直方图的应用1.(2019河北示范性高中4月模拟,10)某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比,依考核分...
