关于反比例函数的应用题例析及练习类型分析(一)关于"速度,时间,……"相关的反比例函数应用例：小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.(1)如果小明以每分钟120字的速度录入,他需要多长时间才能完成录入任务(2)录入文字的速度v(字/min)与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系(3)小明希望能在3h内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少个字(二)与"几何体积"相关的反比例函数应用例：某自来水公司计划新建一个容积为4×1010m3的长方形蓄水池.(1)蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系(2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米(3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求(保留两位小数)练一练1,某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.⑴蓄水池的容积是多少____________⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化__________⑶写出t与Q之间关系式.____________⑷如果准备在5小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为____________.⑸已知排水管最多为每小时12m3,则至少__________h可将满池水全部排空.2.小明用过年自己剩下的压岁钱去买每枝售价为1.8元的圆珠笔,恰好买了12枝,他回家后高兴地告诉妈妈,自己用压岁钱买了学习用笔,妈妈夸奖了他,妈妈随即问他,假设用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y枝,那么y与x间的函数关系式是什么呢妈妈说,如果他答上来,奖励他一枝钢笔,同学们一起来帮助他,好吗问题(1):题目中哪个量是一定的(2):哪些量是变化的(3):变量之间存在什么样的关系3.小丽是一个近视眼,整天眼镜不离鼻子,但自己一直不理解自己眼镜配制的原理,很是苦闷,近来她了解到近视眼镜的度数2.小丽是一个近视眼,整天眼镜不离鼻子,但自己一直不理解自己眼镜配制的原理,很是苦闷,近来她了解到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距x(m)成反比例,并请教了师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m,可惜她不知道反比例函数的概念,所以她写不出y(度)与镜片的焦距x(m)成反比例,并请教了师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m,可惜她不知道反比例函数的概念,所以她写不出y与x的函数关系式,我们大家正好学过反比例函数了,谁能帮助她解决这个问题呢问题(1)题目中告诉我们什么变量间是什么关系(2)当我们知道什么关系时应该怎么做(3)怎么计算出关系式4.某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%[收益=(实际电价-成本价)×(用电量)]
