课时作业13概率、随机变量及其分布列[A·基础达标]1．[2020·贵阳市第一学期监测考试]函数f(x)＝x，x∈(0，＋∞)的值域为D，在区间(－1,2)上随机取一个数x，则x∈D的概率是()A.B.C.D．12．已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为0.8，超过2年的概率为0.6，若一个这种元件使用到1年时还未损坏，则这个元件使用寿命超过2年的概率为()A．0.75B．0.46C．0.52D．0.483．有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次(每次1件)，若X表示取得次品的次数，则P(X≤2)＝()A.B.C.D.4．[2020·广州市调研检测]某大学选拔新生补充进“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团．据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团的概率依次为m，，n.已知这三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，则m＋n＝()A.B.C.D.5．为了提升全民身体素质，学校十分重视学生的体育锻炼．某校篮球运动员进行投篮练习，他前一球投进则后一球投进的概率为，他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第1球投进的概率为，则他第2球投进的概率为()A.B.C.D.6．[2020·贵阳市适应性考试]已知随机变量X～B(2，p)，Y～N(2，σ2)，若P(X≥1)＝0.64，P(04)＝________.7.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块小正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图是一个用七巧板拼成的大正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为________．8．随着电商的流行，物流快递的工作越来越重要了，早在周代，我国便已出现快递制度，据《周礼·秋官》记载，周王朝的官职中设置了主管邮驿、物流的官员“行夫”，其职责要求是“虽道有难，而不时必达”．现某机构对国内排名前五的5家快递公司的某项指标进行了3轮测试(每轮测试的客观条件视为相同)，每轮测试结束后都要根据该轮测试的成绩对这5家快递公司进行排名，那么跟测试之前的排名比较，这3轮测试中恰好有2轮测试结果都出现2家公司排名不变的概率为________．9．[2020·安徽示范高中名校联考]某电子公司新开发一电子产品，该电子产品的一个系统G有3个电子元件组成，各个电子元件能否正常工作的概率均为，且每个电子元件能否正常工作相互独立．若系统G中有超过一半的电子元件正常工作，则系统G可以正常工作，否则就需要维修，且维修所需费用为500元．(1)求系统G不需要维修的概率；(2)该电子产品共由3个系统G组成，设ξ为该电子产品需要维修的系统所需的费用，求ξ的分布列与期望．10．为了解某校今年高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的前三个小组的频率之比为1:2:3，其中体重(单位：kg)在[50,55)内的有5人．(1)求该校报考飞行员的总人数；(2)从该校报考飞行员的体重在[65,75]内的学生中任选3人，设X表示体重不低于70kg的学生人数，求X的分布列和数学期望．[B·素养提升]1．某纺织厂为了生产一种高端布料，准备从A农场购进一批优质棉花．厂方技术人员从A农场存储的优质棉花中随机抽取了100份棉花，分别测量了其纤维长度(单位：mm)的均值，得到100个样本数据，并制成如下频数分布表：长度/mm[23,25)[25,27)[27,29)[29,31)[31,33)[33,35)[35,37)[37,39]频数4916241814105(1)求这100个样本数据的样本平均数x和样本方差s2(同一组数据取该区间的中点值为代表)．(2)由得到的数据可以认为这批棉花的纤维长度X服从正态分布，即X～N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数x，σ2近似为样本方差s2.①利用该正态分布，求P(X>μ－2σ)；②纺织厂将A农场送来的这批优质棉花进行二次检验，从中随机抽取20份测量其纤维长度的均值yi(i＝1,2，…，20)，数据如下：y1y2y3y4y5y6y7y8y9y1024.131.832.728.228.434.329.134.837.230.8y11y12y13y14y15y16y17y18y19y2030.625.232.927.135.928.933.929.535.029.9若这20个样本中纤维长度的均值Y>μ－2σ的频率不低于①中的P(X>μ－2σ)，则可判断该批优质棉花合格，否则认为A农场送来的...
