第一章整式的运算２．整式的加减（二）一、学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级上册中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本章所必需的基本运算技能。在上节课中，又学习了整式的概念，通过类比他们会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题。此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本章内容非常有利。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了代数式运算是解决问题、进行推理的需要，获得了一定的运算能力；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析符号运算对于数学来说是必不可少的，基本运算技能是学生学习本章内容的一个重要目标。因此学生必须了解整式运算产生的背景，经历运算法则的探索过程，理解算理、掌握基本运算技能；同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。3．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。4．让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。5．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。三、教学设计分析本小节安排两课时，第一课时：先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减运算；第二课时：解决含有数与多项式相乘的整式加减运算，完备整式加减的运算法则。第二课时本节课设计了六个教学环节：课前热身——温故而知新、情境引入、整式的加减、练习提高、课堂小结、布置作业。第一环节课前热身活动内容：温故而知新本节课继续学习《整式的加减》，两个课时内容联系紧密，因此设计了以下的复习问题：1．整式加减的一般步骤是什么？2．计算：(3a2b+ab2)-(ab2+a2b)3．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）(A)五次整式（B）八次多项式(C)三次多项式（D）次数不能确定4．乘法分配律的内容是什么？活动目的：前两个问题是帮助学生复习巩固上节课所学知识，为后面环节的进行做好基础工作。通过第3题能进一步提高学生对整式加减运算算理的认识。第4题是为本节新知识做准备的。实际教学效果：除第3题学生有困难外，其余各题进行得都很顺利，这说明学生在掌握知识的灵活性方面还需努力。第二环节情境引入活动内容：教材提供了一个探索规律的问题：下面是用棋子摆成的“小屋子”。摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要＿＿枚棋子，摆第3个需要＿＿枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。⑴摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？⑵摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？与同伴进行交流。活动目的：使学生进一步体会符号表示的意义，发展符号感；经历“由特例进行归纳、建立猜想、用符号表示、并给出证明”这一重要的数学探索过程，发展推理能力；体会整式加减运算的必要性，并运用整式加减运算来比较不同的算法。同时在运算时需要用到乘法分配律，因此可以为本节主要知识点的得出做好铺垫。实际教学效果：在教学中，教师鼓励学生在独立思考的基础上探索出规律，并且鼓励算法多样化。之后，学生之间就该题的多种方法进行了充分的交流，学生在交流与比较中获益很大。同时学生通过比较不同的方法，将进一步体会整式加减运算的必要性。以下是学生的几种方法：有的学生善于在图形变化中发现规律，他们发现摆后面一个“小屋子”总比它前面一个多用6枚棋子，进而概括出摆第n个“小屋子”需用5+6（n-1）=6n-1枚棋子；有的学生对数之间的规律比较敏感，他们通过观察摆前4个“小屋子”用的棋子数分别为5，11，17，23，每一个数都比6的倍数小1，从而直...
