单利:几个符号:P——本金,又称期初金额或现值i——利率;I——利息S——本利和或终值关系式:S=P+I=P+P*i*t(单利终值)P=S-I=S-S*i*t(单利现值)(2)复利:(利滚利)n1)终值:S=P(1+i)(第N年的期终金额)其中:n(1+i)是终值系数,记作(S/P,i,n)2)现值:-nP=S(1+i)其中:-n(1+i)是现值系数,记作(P/S,i,n)3)复利息:I=S-P4)名义利率和实际利率1+i=(1+r/M)M其中:r——名义利率;M——每年复利次数;i——实际利率
(3)年金:1)概念:等额、定期的系列收支
2)种类:A
普通年金(后付年金)(期末)a,终值计算:S=A*[(1+i)n-1]/i,其中:[(1+i)n-1]/i是年金终值系数,记作(S/A,i,n)b,偿债基金:A=S*i/[(1+i)n-1],其中:i/[(1+i)n-1]是偿债基金系数
是年金终值系数的倒数,记作(A/S,i,n)应用:折旧的偿债基金法
c,普通年金现值计算:P=A*[1-(1+i)-n]/i,其中,[1-(1+i)-n]/i是年金现值系数,记作(P/A,i,n)d,投资回收系数:年金现值系数的倒数,记作(A/P,i,n)B、预付年金(即付年金、先付年金)(期初)a,终值计算:S=A*{[(1+i)n+1-1]/i-1}其中,{[(1+i)n+1-1]/i-1}是预付年金终值系数,记作[(S/A,i,n+1)-1]b,现值计算:P=A*{[1-(1+i)-(n-1)]/i+1}其中
{[1-(1+i)-(n-1)]/i+1}是预付年金现值系数,记作[(P/A,i,n-1)+1]C、递延年金a,终值计算与普通年金相似b,现值计算方法(两种)D、永续年金(无限期定额支付的年金)a,没有终值b,现值:P=A*1/i(1)不考虑货币的时间价值平均年成本=投资方案的现