一、选择题1．函数f(x)＝在x＝1处连续，则a的值为()A．0B．1C．－1D．2解析：选B
若f(x)在x＝1处连续，则有limf(x)＝lim(－)＝lim＝a，解得a＝1，故选B
2．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an＝()A
由Sn＝n2an知Sn＋1＝(n＋1)2an＋1，∴Sn＋1－Sn＝(n＋1)2an＋1－n2an，∴an＋1＝(n＋1)2an＋1－n2an，∴an＋1＝an(n≥2)．当n＝2时，S2＝4a2，又S2＝a1＋a2，∴a2＝＝，a3＝a2＝，a4＝a3＝
由a1＝1，a2＝，a3＝，a4＝
3．若复数(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则lim(＋＋…＋)＝()A
C．－D．－解析：选C
＝＝＋i，则解得a＝－6，所以lim(＋＋…＋)＝lim[(－)＋(－)2＋…＋(－)n]＝＝－
4．已知a，b∈R，|a|>|b|，且lim>lim，则a的取值范围是()A．a>1B．－10⇒－10的解集为()A．(－2,1)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－2,1)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(1,2)解析：选C
由已知得f(x)＝，则f(x)>0的解集为(－2,1)∪(2，＋∞)，故选C
二、填空题6．已知函数f(x)＝在点x＝0处连续，则a＝________
解析：由题意得limf(x)＝lim(x2－1)＝－1，limf(x)＝limacosx＝a，由于f(x)在x＝0处连续，因此a＝－1
答案：－17．在数列{an}中，an＝4n－，a1＋a2＋…＋an＝an2＋bn，n∈N*，其中a，b为常数，则lim的值为________．解析：∵an＝4n－，∴a1＝，而数列{an}显然是等差数列，∴Sn＝＝2n2－，∴a＝2，b＝－，∴li
