（考前大通关）高考数学二轮专题复习 第一部分专题突破方略专题七《第二讲 概率与统计、复数》专题针对训练 理VIP免费

一、选择题1．(2010年高考湖南卷)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.y＝－10x＋200B.y＝10x＋200C.y＝－10x－200D.y＝10x－200解析：选A.由负相关定义得斜率小于0，排除B、D.又因x，y均大于0，排除C.故选A.2．(2010年高考湖北卷)将参加夏令营的600名学生依次编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为()A．25,17,8B．25,16,9C．26,16,8D．24,17,9解析：选A. 总体数为600，样本的容量是50，∴600÷50＝12.因此，每隔12个号能抽到一名．由于随机抽得的第一个号码为003，按照系统抽样的操作步骤在第Ⅰ营区应抽到25人，第Ⅱ营区应抽到17人，第Ⅲ营区应抽到8人，故选A.3．已知a为实数，＞，则a＝()A．1B.C.D．－2解析：选B.＝＝，由已知得，解得a＝.4．设两个正态分布N(μ1，σ)(σ1>0)和N(μ2，σ)(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有()A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2解析：选A.根据正态分布的性质，对称轴：x＝μ，σ表示总体分布的分散与集中，由图可得，故选A.5．现随机安排一批志愿者到三个社区服务，则其中来自同一个单位的3名志愿者恰好被安排在两个不同的社区服务的概率是()A.B.C.D.解析：选A.对于来自同一单位的3名志愿者，每人有3种去向．而要恰好安排在两个不同的社区，则需要从3个人中选取2人，有C＝3种选法，此时这两个人和另外一个人构成不同的两队，他们去2个不同的社区，有A＝6种方法．即概率为P＝＝.故选A.二、填空题6.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取______人．解析：设第1组抽出的号码为n，则第5组抽出的号码是n＋4×＝n＋20＝22，故n＝2.所以第8组抽出的号码是2＋7×＝37.40岁以下年龄段应抽取的人数占总抽取人数的50%，故40岁以下年龄段应抽取40×50%＝20(人)．答案：37207．有一容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示：若在[10,20)中的数据共9个，则样本容量n＝________.解析：由题意，得样本数据落在[10,20)中的频率为(0.016＋0.020)×5＝0.18.又落在[10,20)中的数据共9个，所以＝，解之得n＝50.答案：508．设甲、乙两人每次射击，命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立．若甲、乙各射击一次，则甲命中目标但乙未命中目标的概率是________；若按甲、乙、甲、…的次序轮流射击，直到有一人命中目标时停止射击，则停止射击时甲射击了两次的概率是________．解析：甲、乙各射击一次，甲命中目标而乙未命中目标的概率为(1－)＝.甲、乙轮流射击，直到有一人命中目标时停止射击，停止射击时甲射击了两次有两种情况：第一种情况是甲第2次命中目标，概率为：P1＝(1－)(1－)×＝；第二种情况是乙第2次命中目标，概率为：P2＝(1－)(1－)(1－)×＝.故停止射击时甲射击了两次的概率是P1＋P2＝.答案：三、解答题9．甲、乙等五名世博志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．(1)求甲、乙两人同时在A岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率．解：(1)记甲、乙两人同时在A岗位服务为事件EA，那么P(EA)＝＝.(2)记甲、乙两人在同一个岗位服务为事件E，那么P(E)＝＝.所以甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率是P()＝1－P(E)＝.10．某工厂生产甲、乙两种产品．甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立．(1)记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；(2)求生产4件甲产品所获...