一、选择题1．(2010年高考安徽卷)若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)＝()A．－1B．1C．－2D．2解析：选A
f(x＋5)＝f(x)且f(－x)＝－f(x)，∴f(3)＝f(3－5)＝f(－2)＝－f(2)＝－2，f(4)＝f(4－5)＝f(－1)＝－f(1)＝－1，故f(3)－f(4)＝(－2)－(－1)＝－1
2．(2010年高考重庆卷)函数f(x)＝的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称解析：选D
对于选项A，点(1，)在f(x)上，但点(－1，－)不在f(x)上；对于选项B，点(0,2)在f(x)上，但点(2,0)不在f(x)上；对于选项C，函数的图象不关于x轴对称；对于选项D， f(－x)＝＝＝f(x)，∴函数的图象关于y轴对称．3．设函数f(x)＝ax＋2，且y＝f－1(x)的图象过点(－2,1)，则f－1(a)＝()A
由于y＝f－1(x)的图象过点(－2,1)，则(1，－2)在函数f(x)＝ax＋2的图象上，因此a＋2＝－2，a＝－4
根据反函数知识，令－4x＋2＝－4，可得x＝，因此f－1(－4)＝
4．(2011年高考湖北卷)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝()A．2B
D．a2解析：选B
f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，①得－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2，②①＋②，得g(x)＝2，①－②，得f(x)＝ax－a－x
又g(2)＝a，∴a＝2，∴f(x)＝2x－2－x，∴f(2)＝22－2－2＝
5．已知函数f(x)满足f(π＋x)＝f(π－x)，且当x∈(0，π)时
