（考前大通关）高考数学二轮专题复习 第一部分专题突破方略专题一《第一讲 集合与简易逻辑》专题针对训练 理VIP免费

一、选择题1．设f(x)＝log2x的反函数为y＝f－1(x)，若f－1(a)＝，则a等于()A.B．－C．2D．－2解析：选D.由f－1(a)＝得f()＝a，即a＝log2＝－2，故选D.2．(2010年高考江西卷)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝()A．{x|－1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅解析：选C.∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，∴A∩B＝{x|0≤x≤1}，故选C.3．(2011年高考北京卷)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是()A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析：选C.由P＝{x|x2≤1}得P＝{x|－1≤x≤1}．由P∪M＝P得M⊆P.又M＝{a}，∴－1≤a≤1.4．下列命题中正确的是()①“若x2＋y2≠0，则x、y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题；④“若x－3是有理数，则x是无理数”的逆否命题．A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④解析：选B.若x2＋y2＝0，则x＝y＝0，①正确．③中，Δ＝1＋4m，当m>0时，Δ>0，正确，故其逆否命题正确．②中的逆命题不正确，故选B.5．设集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍数}，则M∩N＝()A．{2,4}B．{2,4,8}C．{1,2,4}D．{1,2,4,8}解析：选B.M内的偶数元素即为N内的元素，故选B.二、填空题6．(2010年高考重庆卷)设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.解析：∵U＝{0,1,2,3}，∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，即方程x2＋mx＝0的两根为0和3，∴m＝－3.答案：－37．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数为________．解析：由已知得A＝{1,2}，B＝{2,4}，∴∁U(A∪B)＝{3,5}．集合中有两个元素．答案：28．(2011年高考福建卷)已知集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于________．解析：A＝{x∈R||x－1|<2}＝{x∈R|－10)，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．解：由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，得1－m≤x≤1＋m.∵¬p是¬q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，即p⇒q，但qp.∴{x|－2≤x≤10}是{x|1－m≤x≤1＋m}的真子集，∴解得m≥9.∴实数m的取值范围为m≥9.11．设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集A－B＝{x|x∈A，且x∉B}．(1)试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；(2)差集A－B与B－A是否一定相等？请说明理由；(3)已知A＝{x|x＞4}，B＝{x||x|＜6}，求A－(A－B)及B－(B－A)．解：(1)如A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A－B＝{1}．(2)不一定相等．由(1)，B－A＝{4}，而A－B＝{1}，B－A≠A－B，只有当A＝B时，A－B＝B－A，∴A－B与B－A不一定相等．(3)A－B＝{x|x≥6}，B－A＝{x|－6＜x≤4}，A－(A－B)＝{x|4＜x＜6}，B－(B－A)＝{x|4＜x＜6}．