专题17万有引力定律与航天（练）1．位于地球赤道上随地球自转的物体P和地球的同步通信卫星Q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。已知地球同步通信卫星轨道半径为r，地球半径为R，第一宇宙速度为v。仅利用以上已知条件不能求出：（）A．地球同步通信卫星运行速率B．地球同步通信卫星的向心加速度C．赤道上随地球自转的物体的向心加速度D．万有引力常量【答案】D【名师点睛】同步卫星的五个“一定”1、周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h.2、角速度一定：与地球自转的角速度相同.3、高度一定：由G＝m（R＋h）得同步卫星离地面的高度h＝－R.4、速率一定：v＝.5、轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．2．“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆形轨道上运行，其轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是：（）A．如不加干预,“天宫一号”围绕地球的运动周期将会变小B．如不加干预,“天宫一号”围绕地球的运动动能将会变小C．“天宫一号”的加速度大于地球表面的重力加速度D．航天员在“天宫一号”中处于完全失重状态,说明航天员不受地球引力作用【答案】A【名师点睛】解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，，由此表达式来研究不同的物理量与轨道半径的关系。3．据报道，一个国际研究小组借助于智利的天文望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示。假设此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，在演变过程中两者球心之间的距离保持不变，双星平均密度可视为相同。则在最初演变的过程中：（）A．它们做圆周运动的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度不断变小C．体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变大，线速度变大D．体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变小，线速度变大【答案】C【解析】设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m．则它们之间的万有引力为，根据数学知识得知，随着△m的增大，F先增大后减小．故A错误．对m1：①对m2：②由①②得：，总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度ω不变．故B错误．由②得：，ω、L、m1均不变，△m增大，则r2增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．由v=ωr2得线速度v也增大．故C正确．D错误．故选C.【名师点睛】本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究。4．某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是：（）地球半径R=6400km月球半径r=1740km地球表面重力加速度g0=9.80m/s2月球表面重力加速度g′=1.56m/s2月球绕地球转动的线速度v=1km/s月球绕地球转动周期T=27.3天光速c=2.998×105km/s用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号A．s＝c·B．s＝－R－rC．s＝－R－rD．s＝－R－r【答案】C联立上两式得：则有：s=s=R′-R-r=-R-r．故D正确．本题选择错误的，故选C.【名师点睛】本题考查了万有引力定律及圆周运动、直线运动的规律；解题时要理清思路，明确好研究的对象和过程，要充分利用表格的数据联系合适的物理规律求解s，考查运用万有引力和圆周运动规律解决天体问题的能力。5．已知质量分布均匀的球壳对对壳内的物体的引力为0。假设地球是一半径为R的质量分布均匀的球体，地球表面的重力加速度大小为g。试求：（1）在地面上方离地面距离为处的重力加速度大小与在地面下方地球内部离地面距离为处的重力加速度大小之比为多少？（2）设想地球的密度不变，自转周期不变，但地球球体半径变为原来的一半，仅考虑地球和同步卫星之间的相互作用力，则该“设想地球”的同步卫星的轨道半径与以前地球的同步卫星轨道半径的比值是多少？【答案】（1）（2）【解析】（2）地球对同步卫星的万有引力提供同步卫星所需的向心力又，解得...
