80分小题精准练(五)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z在复平面上对应的点的坐标为(1，－1)，则z＝()A．1－iB．1＋iC．－1－iD．－1＋iA[ 复数z在复平面上对应的点的坐标为(1，－1)，∴z＝1－i.故选A．]2．设全集U＝R，A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|1－x＞0}，则如图阴影部分表示的集合为()A．{x|x≥1}B．{x|x≤1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1≤x＜2}D[A＝{x|x2－2x＜0}＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|1－x＞0}＝{x|x＜1}，图中阴影部分表示的集合为A∩∁UB＝{x|0＜x＜2}∩{x|x≥1}＝{x|1≤x＜2}，故选D．]3．已知f(α)＝，则f的值为()A．－B．C．－D．B[原式＝＝cosα，则f＝cos＝cos＝cos＝.故选B．]4．某商家统计了去年P，Q两种产品的月销售额(单位：万元)，绘制了月销售额的雷达图，图中A点表示P产品2月份销售额约为20万元，B点表示Q产品9月份销售额约为25万元．根据图中信息，下面统计结论错误的是()A．P产品的销售额极差较大B．P产品销售额的中位数较大C．Q产品的销售额平均值较大D．Q产品的销售额波动较小B[根据图象可以看见P产品的销售额波动较大，故D对；P产品的销售额极差更大，故A对；Q产品的销售额基本维持在25万元向上，而P销售额相对较低且波动大，则Q销售额平均值更大，故C对，故选B．]5．已知双曲线C：－＝1(a＞b＞0)的一条渐近线与直线3x－2y－5＝0垂直，则此双曲线的离心率为()A．B．C．D．B[双曲线C：－＝1(a＞b＞0)的一条渐近线：y＝－x，与直线3x－2y－5＝0垂直．可得：－×＝－1，可得3a＝2b，所以9a2＝4b2＝4c2－4a2，可得13a2＝4c2，可得e＝.故选B．]6．某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在[50,100]内，按得分分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，得到如图所示的频率分布直方图．则这100名同学的得分的中位数为()A．72.5B．75C．77.5D．80A[由频率分布直方图得：[50,70)的频率为：(0.010＋0.030)×10＝0.4，[70,80)的频率为：0.040×10＝0.4，∴这100名同学的得分的中位数为：70＋×10＝72.5.故选A．]7.已知定义在R上的偶函数f(x)＝e|x|sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)的部分图象如图所示，设x0为f(x)的极大值点，则cosωx0＝()A．B．C．D．B[依题意，函数y＝sin(ωx＋φ)为偶函数，又0＜φ＜π，故φ＝，由图象可知，f＝f＝0，可得ω＝2，∴f(x)＝e|x|cos2x，由函数f(x)为偶函数，故只需考虑x≥0的情况，当x≥0时，f(x)＝excos2x，f′(x)＝ex(cos2x－2sin2x)＝excos(2x＋β)，sinβ＝，cosβ＝，当2x＋β＝＋2kπ，k∈Z时，f(x)有极大值，故cos2x0＝cos＝sinβ＝.故选B．]8．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则()A．cosx－cosy＞0B．cosx＋cosy＞0C．lnx－lny＞0D．lnx＋lny＞0C[根据题意，依次分析选项：对于A，y＝cosx在(0，＋∞)上不是单调函数，故cosx－cosy＞0不一定成立，A错误；对于B，当x＝π，y＝时，cosx＋cosy＝－1＜0，B不一定成立；对于C，y＝lnx在(0，＋∞)上为增函数，若x＞y＞0，则lnx＞lny，必有lnx－lny＞0，C正确；对于D，当x＝1，y＝时，lnx＋lny＝ln＜0，D不一定成立，故选C．]9．灯会是中国一种古老的民俗文化，一般指春节前后至元宵节时，由官方举办的大型的灯饰展览活动，并常常附带有一些猜灯谜等活动，极具传统性和地方特色．春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来猜灯谜，每人均获得一次机会．游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”．游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是()A．甲B．乙C．丙D．丁A[由四人的预测可得下表：中奖人预测结果甲乙丙丁甲√×××乙√×√√丙××√√丁×√×√①若甲中奖，仅有甲预测正确，符合题意；②若乙中奖，甲、丙、丁预测正确，不符合题意；③若丙中奖，丙、丁预测正确，不符合题意；④若丁中奖，乙、丁预测正确，不符合题意．故只有当甲中...
