80分小题精准练(五)(建议用时:50分钟)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z在复平面上对应的点的坐标为(1,-1),则z=()A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1+iA[ 复数z在复平面上对应的点的坐标为(1,-1),∴z=1-i.故选A.]2.设全集U=R,A={x|x2-2x<0},B={x|1-x>0},则如图阴影部分表示的集合为()A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|0<x≤1}D.{x|1≤x<2}D[A={x|x2-2x<0}={x|0<x<2},B={x|1-x>0}={x|x<1},图中阴影部分表示的集合为A∩∁UB={x|0<x<2}∩{x|x≥1}={x|1≤x<2},故选D.]3.已知f(α)=,则f的值为()A.-B.C.-D.B[原式==cosα,则f=cos=cos=cos=.故选B.]4.某商家统计了去年P,Q两种产品的月销售额(单位:万元),绘制了月销售额的雷达图,图中A点表示P产品2月份销售额约为20万元,B点表示Q产品9月份销售额约为25万元.根据图中信息,下面统计结论错误的是()A.P产品的销售额极差较大B.P产品销售额的中位数较大C.Q产品的销售额平均值较大D.Q产品的销售额波动较小B[根据图象可以看见P产品的销售额波动较大,故D对;P产品的销售额极差更大,故A对;Q产品的销售额基本维持在25万元向上,而P销售额相对较低且波动大,则Q销售额平均值更大,故C对,故选B.]5.已知双曲线C:-=1(a>b>0)的一条渐近线与直线3x-2y-5=0垂直,则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.B[双曲线C:-=1(a>b>0)的一条渐近线:y=-x,与直线3x-2y-5=0垂直.可得:-×=-1,可得3a=2b,所以9a2=4b2=4c2-4a2,可得13a2=4c2,可得e=.故选B.]6.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试,测试结果发现这100名同学的得分都在[50,100]内,按得分分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.则这100名同学的得分的中位数为()A.72.5B.75C.77.5D.80A[由频率分布直方图得:[50,70)的频率为:(0.010+0.030)×10=0.4,[70,80)的频率为:0.040×10=0.4,∴这100名同学的得分的中位数为:70+×10=72.5.故选A.]7.已知定义在R上的偶函数f(x)=e|x|sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,设x0为f(x)的极大值点,则cosωx0=()A.B.C.D.B[依题意,函数y=sin(ωx+φ)为偶函数,又0<φ<π,故φ=,由图象可知,f=f=0,可得ω=2,∴f(x)=e|x|cos2x,由函数f(x)为偶函数,故只需考虑x≥0的情况,当x≥0时,f(x)=excos2x,f′(x)=ex(cos2x-2sin2x)=excos(2x+β),sinβ=,cosβ=,当2x+β=+2kπ,k∈Z时,f(x)有极大值,故cos2x0=cos=sinβ=.故选B.]8.已知x,y∈R,且x>y>0,则()A.cosx-cosy>0B.cosx+cosy>0C.lnx-lny>0D.lnx+lny>0C[根据题意,依次分析选项:对于A,y=cosx在(0,+∞)上不是单调函数,故cosx-cosy>0不一定成立,A错误;对于B,当x=π,y=时,cosx+cosy=-1<0,B不一定成立;对于C,y=lnx在(0,+∞)上为增函数,若x>y>0,则lnx>lny,必有lnx-lny>0,C正确;对于D,当x=1,y=时,lnx+lny=ln<0,D不一定成立,故选C.]9.灯会是中国一种古老的民俗文化,一般指春节前后至元宵节时,由官方举办的大型的灯饰展览活动,并常常附带有一些猜灯谜等活动,极具传统性和地方特色.春节期间,某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来猜灯谜,每人均获得一次机会.游戏开始前,甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测,预测结果如下:甲说:“我或乙能中奖”;乙说:“丁能中奖”;丙说:“我或乙能中奖”;丁说:“甲不能中奖”.游戏结束后,这四位同学中只有一位同学中奖,且只有一位同学的预测结果是正确的,则中奖的同学是()A.甲B.乙C.丙D.丁A[由四人的预测可得下表:中奖人预测结果甲乙丙丁甲√×××乙√×√√丙××√√丁×√×√①若甲中奖,仅有甲预测正确,符合题意;②若乙中奖,甲、丙、丁预测正确,不符合题意;③若丙中奖,丙、丁预测正确,不符合题意;④若丁中奖,乙、丁预测正确,不符合题意.故只有当甲中...