80分小题精准练(九)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U＝{x|4x2－4x＋1≥0}，B＝{x|x－2≥0}，则∁UB＝()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．D．∪A[由4x2－4x＋1≥0，得x∈R，所以U＝R.又B＝{x|x－2≥0}＝{x|x≥2}，所以∁UB＝(－∞，2)．故选A．]2．已知＝b＋2i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则复数z＝a－bi在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B[法一：由已知得a－3i＝(b＋2i)·i＝－2＋bi，由复数相等的充要条件可得所以z＝a－bi＝－2＋3i，所以复数z＝－2＋3i在复平面内对应的点(－2,3)在第二象限．故选B．法二：由＝b＋2i得，＝－3－ai＝b＋2i，由复数相等的充要条件得则z＝－2＋3i，所以复数z＝－2＋3i在复平面内对应的点(－2,3)在第二象限．故选B．]3．阅读名著，品味人生，是中华民族的优良传统．学生李华计划在高一年级每周星期一至星期五的每天阅读半个小时中国四大名著：《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》及《西游记》，其中每天阅读一种，每种至少阅读一次，则每周不同的阅读计划共有()A．120种B．240种C．480种D．600种B[由题意将每周星期一至星期五，分为(2,1,1,1)一组，再配给四大名著，故有CA＝240种，故选B．]4．记等差数列{an}的前n项和为Sn.若3S4＝S6－S3，a2＝1，则a7＝()A．13B．16C．10D．7B[设{an}的公差d，由3S4＝S6－S3，a2＝1得,3a2＋a4＝a5，d＝a5－a4＝3，∴a7＝a2＋5d＝1＋5×3＝16，故选B．]5．已知向量a＝(2,3)，b＝(6，m)，且a⊥b，则向量a在a＋b方向上的投影为()A．B．－C．D．－A[因为a⊥b，所以a·b＝12＋3m＝0，解得m＝－4，所以b＝(6，－4)，所以a＋b＝(8，－1)，所以向量a在a＋b方向上的投影为＝＝.故选A．]6．执行如图所示的程序框图，则输出的k值为()A．5B．6C．7D．8B[S＝＋＋…＋＝＋＋…＋＝1－，由S＝，解得k＝5，则输出k＋1＝6.]7．在锐角△ABC中角B最小，且AB·BC＝－，则△ABC的面积的最大值为()A．B．C．D．B[ AB·BC＝－，∴·cos(π－B)＝－，即·cosB＝，S△ABC＝··sinB＝··sinB＝tanB，0
