80分小题精准练(九)(建议用时:50分钟)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U={x|4x2-4x+1≥0},B={x|x-2≥0},则∁UB=()A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.D.∪A[由4x2-4x+1≥0,得x∈R,所以U=R.又B={x|x-2≥0}={x|x≥2},所以∁UB=(-∞,2).故选A.]2.已知=b+2i(a,b∈R),其中i为虚数单位,则复数z=a-bi在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B[法一:由已知得a-3i=(b+2i)·i=-2+bi,由复数相等的充要条件可得所以z=a-bi=-2+3i,所以复数z=-2+3i在复平面内对应的点(-2,3)在第二象限.故选B.法二:由=b+2i得,=-3-ai=b+2i,由复数相等的充要条件得则z=-2+3i,所以复数z=-2+3i在复平面内对应的点(-2,3)在第二象限.故选B.]3.某影院为了解观看电影的观众年龄的情况,随机调查了20名观众,根据调查结果得出如图所示的频率分布直方图.由图形中的数据,可以估计平均数与众数分别是()A.33.5,35B.33.5,32.5C.34,32.5D.34,30B[观众年龄的平均数为22.5×0.01×5+27.5×0.04×5+32.5×0.07×5+37.5×0.06×5+42.5×0.02×5=33.5.众数为=32.5,故选B.]4.记等差数列{an}的前n项和为Sn.若3S4=S6-S3,a2=1,则a7=()A.13B.16C.10D.7B[设{an}的公差d,由3S4=S6-S3,a2=1得,3a2+a4=a5,d=a5-a4=3,∴a7=a2+5d=1+5×3=16,故选B.]5.已知向量a=(2,3),b=(6,m),且a⊥b,则向量a在a+b方向上的投影为()A.B.-C.D.-A[因为a⊥b,所以a·b=12+3m=0,解得m=-4,所以b=(6,-4),所以a+b=(8,-1),所以向量a在a+b方向上的投影为==.故选A.]6.执行如图所示的程序框图,则输出的k值为()A.5B.6C.7D.8B[S=++…+=++…+=1-,由S=,解得k=5,则输出k+1=6.]7.在锐角△ABC中角B最小,且AB·BC=-,则△ABC的面积的最大值为()A.B.C.D.B[ AB·BC=-,∴·cos(π-B)=-,即·cosB=,S△ABC=··sinB=··sinB=tanB,0