80分小题精准练(九)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U＝{x|4x2－4x＋1≥0}，B＝{x|x－2≥0}，则∁UB＝()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．D．∪A[由4x2－4x＋1≥0，得x∈R，所以U＝R.又B＝{x|x－2≥0}＝{x|x≥2}，所以∁UB＝(－∞，2)．故选A．]2．已知＝b＋2i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则复数z＝a－bi在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B[法一：由已知得a－3i＝(b＋2i)·i＝－2＋bi，由复数相等的充要条件可得所以z＝a－bi＝－2＋3i，所以复数z＝－2＋3i在复平面内对应的点(－2,3)在第二象限．故选B．法二：由＝b＋2i得，＝－3－ai＝b＋2i，由复数相等的充要条件得则z＝－2＋3i，所以复数z＝－2＋3i在复平面内对应的点(－2,3)在第二象限．故选B．]3．某影院为了解观看电影的观众年龄的情况，随机调查了20名观众，根据调查结果得出如图所示的频率分布直方图．由图形中的数据，可以估计平均数与众数分别是()A．33.5,35B．33.5,32.5C．34,32.5D．34,30B[观众年龄的平均数为22.5×0.01×5＋27.5×0.04×5＋32.5×0.07×5＋37.5×0.06×5＋42.5×0.02×5＝33.5.众数为＝32.5，故选B．]4．记等差数列{an}的前n项和为Sn.若3S4＝S6－S3，a2＝1，则a7＝()A．13B．16C．10D．7B[设{an}的公差d，由3S4＝S6－S3，a2＝1得,3a2＋a4＝a5，d＝a5－a4＝3，∴a7＝a2＋5d＝1＋5×3＝16，故选B．]5．已知向量a＝(2,3)，b＝(6，m)，且a⊥b，则向量a在a＋b方向上的投影为()A．B．－C．D．－A[因为a⊥b，所以a·b＝12＋3m＝0，解得m＝－4，所以b＝(6，－4)，所以a＋b＝(8，－1)，所以向量a在a＋b方向上的投影为＝＝.故选A．]6．执行如图所示的程序框图，则输出的k值为()A．5B．6C．7D．8B[S＝＋＋…＋＝＋＋…＋＝1－，由S＝，解得k＝5，则输出k＋1＝6.]7．在锐角△ABC中角B最小，且AB·BC＝－，则△ABC的面积的最大值为()A．B．C．D．B[ AB·BC＝－，∴·cos(π－B)＝－，即·cosB＝，S△ABC＝··sinB＝··sinB＝tanB，0
