数学理科仿真模拟卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集U＝R，集合A＝{x|x－1≤0}，集合B＝{x|－20，b>0)的右焦点，且F2在C的渐近线上的射影为点H，O为坐标原点，若|OH|＝|F2H|，则C的渐近线方程为()A．x±y＝0B．x±y＝0C．x±y＝0D．x±2y＝0A[双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，若|OH|＝|F2H|，可得在直角三角形OHF2中，∠HOF2＝45°，可得C的渐近线方程为x±y＝0.故选A．]7．已知f(x)是定义在R上的减函数，则关于x的不等式f(x2－x)－f(x)＞0的解集为()A．(－∞，0)∪(2，＋∞)B．(0,2)C．(－∞，2)D．(2，＋∞)B[根据题意，f(x)是定义在R上的减函数，则f(x2－x)－f(x)＞0⇒f(x2－x)＞f(x)⇒x2－x＜x，即x2－2x＜0，解可得0＜x＜2，即不等式的解集为(0,2)，故选B．]8.在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数解析式来分析函数的图象与性质，下列函数的解析式(其中e＝2.71828…为自然对数的底数)与所给图象最契合的是()A．y＝sin(ex＋e－x)B．y＝sin(ex－e－x)C．y＝tan(ex－e－x)D．y＝cos(ex＋e－x)D[对于A，当x＝0时，y＝sin(ex＋e－x)＝sin2>0，不满足条件．排除A；对于B，当x＝0时，y＝sin(ex－e－x)＝sin0＝0，不满足条件．排除B；对于C，当x＝0时，y＝tan(ex－e－x)＝tan0＝0，不满足条件．排除C，故选D．]9.已知C60是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯，C60是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它有60个顶点和若干个面，各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图所示．已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面的个数为()A．10B．12C．16D．20B[由结构图知：每个顶点同时在3个面内，所以五边形的面的个数为＝12，故选B．]10．抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称△PAB为“阿基米德三角形”．当线段AB经过抛物线焦点F时，△PAB具有以下特征：①P点必在抛物线的准线上；②△PAB为直角三角形，且PA⊥PB；③PF⊥AB．若经过抛物线y2＝4x焦点的一条弦为AB，阿基米德三角形为△PAB，且点P的纵坐标为4，则直线AB的方程为()A．x－2y－1＝0B．2x＋y－2＝0C．x＋2y－1＝0D．2x－y－2＝0A[由题意可知，抛物线y2＝4x的焦点F的坐标为(...
