专题38洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动（练）1．（多选）用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。下列关于实验现象和分析正确的是：（）A．要使电子形成如图乙中的运动径迹，励磁线圈应通以顺时针方向的电流B．仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变大C．仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大D．仅升高电子枪加速电场的电压，电子做圆周运动的周期将变大【答案】AB【名师点睛】根据安培定则和左手定则结合判断电子的运动轨迹．然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式．即可进行分析。2．如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点。a、b两粒子的质量之比为：（）A．1∶2B．2∶1C．3∶4D．4∶3【答案】C【解析】【名师点睛】带电粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动，分析的关键是找到圆心。初速度的垂线即洛伦兹力的方向指向圆心，圆周运动的任意一条弦的垂直平分线也指向圆心，所以二者的交点即圆周运动的圆心。据此就可确定半径和圆心角的关系。线速度等于弧长除以运动时间也是解决问题的捷径。3．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场；重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为：（）A．B．C．D．【答案】A【名师点睛】本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动问题；解题的关键是结合几何关系得到轨道半径，画出粒子的轨迹是解题的基础，根据牛顿第二定律列式可以求解粒子的比荷；运动的时间还可以通过进行求解．4．（多选）如图所示，一半径为R的半圆形区域里有垂直于圆面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在圆心O处有一粒子源，可以沿垂直于磁场的不同方向向磁场中射入质量为、电荷量为、速度大小均为的带正电的粒子（粒子的重力不计），则：（）A．粒子在磁场中运动的最长时间为B．从半圆弧上射出的粒子在磁场中运动的时间相同C．在半圆弧上各处都有粒子射出D．磁场中粒子不能到达的区域面积为【答案】AB【解析】根据，以及可以得到，粒子在磁场中运动半径为，由于粒子可以沿垂直于磁场的不同方向向磁场中射入，可以知道，粒子的圆心圆形磁场的边界上，如图所示：【名师点睛】带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题．注意圆形磁场的半径与运动轨迹的半径的区别，圆形磁场的夹角与运动轨迹对应的圆心角的不同。5．（多选）如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子（不计重力作用），粒子的比荷为q/m，发射速度大小都为v0，且满足v0＝qBL/m。粒子发射方向与OC边的夹角为θ，对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是：（）A．粒子有可能打到A点B．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最长C．以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出【答案】ABD【名师点睛】此题是带电粒子在磁场中的运动问题；考查带电粒子以相同的速率，不同速度方向，射入磁场中，根据磁场的界限来确定运动情况，并结合半径与周期公式来分析讨论；此题是中等题，考查学生对物理问题的综合分析能力．1．如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是：（）A．电子在磁场中的运动时间越长，其轨迹线越长B．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合C．电子在磁场中的运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时一定不相同【答案】C【解析】设其轨迹的圆心角为，则粒子在磁场中的运动时间，这些电子的质量和电荷量都相同，...
