收益与风险9
1收益率•收益=股利收入+资本利得(资本损失)，它是一个随机变量•收益率(%)rt+1=期末价值－期初价值期初价值=总收益期初市场价值=Dt+1Pt+Pt+1−PtPt=股利收益率%+资本利得收益率%单期收益率：rt=(Pt−Pt−1)+DtPt单期收益：Rt=PtPt−1多期收益率：rt(k)=Pt−Pt−kPt−k=PtPt−k=PtPt−k−1多期收益：Rt(k)=PtPt−k=PtPt−1⋅Pt−1Pt−2⋯Pt−k−1Pt−k1+rt(k)=(1+rt(1))(1+rt−1(1))⋯(1+rt−k(1))多期收益是单期收益的乘积对数收益：~rt=lnPtPt−1∈(−∞,+∞)~rt=lnPtPt−1=ln(1+rt)≈rt多期对数收益：~rt(k)=lnPtPt−k=~rt(1)+~r(1)t−1⋯+~rt−k(1)长期收益一般研究对数收益，短期收益一般研究算术收益
•持有期收益率=(1+r1)(1+r2)…(1+rT)-1它是在T时期内的总收益率•期望收益率=收益率的均值9
2期望效用原理一一般的效用函数二次效用函数(3
6)对数效用函数(3
7)幂函数(3
8)负指数函数(3
9)二均值方差准则的效用函数基础期望效用原理：收益率是r
（随机变量）采用量化指标，期望收益率，方差（标准差）——风险假设：⑴不满足性：在两个收益率中选择期望收益较高的投资⑵风险厌恶：如果两个期望收益率相同，则选方差较小的投资
定义：集合S是N种证券所组成的投资组合，证券组合：P={(x1,⋯xN)|∑xi=1},xi是在i种证券上的投资比例，称S为机会集合
预算约束：W=y1+⋯+yN1=y1W+⋯+yNW=Δx1+⋯xN给定S
设对S中的任何两个证券X和Y，都可以进行比较，结果一定是运行三种结果之一：X⑴比Y好，记为X≻Y
Y⑵比X好，记为Y≻X
X⑶和Y无差异，
