矿石市场是全球定价的商品,由于其占到钢铁企业生产成本的五成左右,因此每年价格的变化关乎到钢铁行业的生死存亡。铁矿石并非稀有元素,地壳中储量丰富,供给面可以无限扩展,在需求一定的情况下,实际上边际采选成本决定了矿价的高低;矿山成本三大阶梯:从全球铁矿石市场来看,采选成本由低到高可以分成三个档次:1)原有的世界级矿山,以三大矿业巨头为代表,不仅享受极低的采选成本,同时完善的基础配套设施使其一直位于成本线的最底端;2)海外新兴矿山,采选成本具有优势,但物流、环保等一系列外围成本摊销,推高了整体费用,这部分矿山位于全球矿业成本的中档区域;3)高敏感性的国内矿山,由于采掘条件恶劣,原矿品位低,以及附带高昂的选矿成本,这部分矿山位于成本曲线的最顶端,对矿价极其敏感,这部分矿山的边际成本决定了铁矿石价格变化。国内矿山主要集中在14个城市（山东淄博，山东莱芜，河北唐山，河北遵化，河北承德，河北武安，河北涞源，山西代县，山西繁峙，辽宁北票，辽宁建平，辽宁本溪，湖北大冶，内蒙古包头）。在成本方面，7月份国内铁精粉价格大涨，进口矿价格跟随反弹，煤炭价格基本稳定，海运费温和反弹。根据这几个城市铁矿石7月份价格，因子分析可得出哪几个城市价格在7月份聚集比较相近，哪几个城市价格相关性较高，边际成本较高。因子分析法概括因子分析是从众多相关的指标中找出少数几个综合性指标来反映原指标所包含的主请务必阅读正文后的免责声明中期研究院·研发系列2024年12月6日星期W10年7月国内铁矿石价格各城市综合评价因子检测策略研究专题报告·钢材产业产业研究中心分析师：张娜策略研究Page2要信息。通过寻找众多变量的公共因素来简化变量中存在的复杂关系。将多个变量综合为少数几个‘因子‘以再现原始变量与’因子‘之间的相关关系。也就是尽量把多维数据空间尽量降低为低维数据空间来解释其相关性。降维实例：有17个个反映国民收入与支出的变量要素，例如雇主补贴、消费资料和生产资料、纯公共支出、净增库存、股息、利息外贸平衡等等。进行过因子分析的主成分分析后，可以以接近于100%的精度，用三个新变量取代原17个变量。根据经济学知识，三个新变量可归纳为总收入F1、总收入变化率F2和经济发展或衰退的趋势F3。降维的几何解释：这个椭圆有一个长轴和一个短轴。在短轴方向上，数据变化很少；在极端的情况，短轴如果退化成一点，那只有在长轴的方向才能够解释这些点的变化了；这样，由二维到一维的降维就自然完成了。7月份国内铁矿石各城市价格因子检测请务必阅读正文后的免责声明-4-2024-4-20242策略研究Page3对国内铁矿石个城市七月价格的14项影响因素作主成分分析的碎石图显示。主要取2个综合主成分的特征值明显。（如下图）数据来源：中期研究1对国内铁矿石个城市七月价格的14项影响因素统计结果和作主成分分析结果如下：数据来源：中期研究2请务必阅读正文后的免责声明3策略研究Page4下图显示原有变量的相关系数矩阵。可以看到，大部分的相关系数都较高（大于0.3），各变量呈较高的线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。数据来源：中期研究3下图是因子分析的初始解，显示了所有变量的共同方差数据。“Initial”列是因子分析初始解下的变量共同方差。它表示，对原有14个变量如果采用主成分分析方法提取所有特征值（14个），那么原有变量的所有方差都可被解释，变量的共同方差均为1（原有变量标准化后的方差为1）。“Extraction”列是在按指定提取条件（本例提取2个因子）提取特征值时的共同方差。可以看到，所有变量的共同方差均较高，各个变量的信息丢失都较少。因此本次因子分析提取的总体效果较理想。请务必阅读正文后的免责声明4策略研究Page5数据来源：中期研究4下图数据项描述了因子初始的情况。可看到，第1个因子的特征值是10.686，解释原有15个变量总方差的76.325%。第二个因子特征值是2.692，解释14个变量总方差的19.227%，累计方差贡献率为95.552%。总体上，2个因子反映了原有变量的大部分信息，因子分析效果较理想。数据来源：中期研究5请务必阅读正文后的免责声明5策略研究Page6数据来源：中期研究6从上图中可以看到，14个...
