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注：)1(x――第i個操作者的均值。用表9-14上的重復測量數據可繪制R圖。由重復次數（n=3）查表7-23查得：D3=0，D4=2.574，10個極差的平均值R=25/10=2.5，於是R圖的上、下控制界限為：UCLR=R＊D4=2.5＊2.574=6.4LCLR=R＊D3=0圖9-8顯示了測量重復性極差控制圖。零件號圖9-8重復性極差控制圖從圖9-8可見，所有極差都受控，所以測量過程是穩定的。若有一位操作者有失控現象，說明他操作方法與其他操作者不同，需要改進。若所有操作者都有失控制現象出象，則量具對操作者的技術是敏感的，需要改進量具以獲得有用的數據。量具的重復性可估計如下：由於m=3，g=5＊2=10，由表9-13可查得d2*=1.72，於是重復測量的標準差與重復性分別為：σe=R/d2*=2.5/1.72=1.45EV=5.15σe=7.59.4.2.2再現性分析1.再現性概述由不同操作者採用相同量具，測量同一零件的同一特性所得重復測量的平均值的變差，稱為量具的再現性（或稱為測量系統的再現性），簡稱再現性，記為AV。再現性的定義中，量具是相同的，零件是相同的，隻是操作者不同。所以，一個測量系統（或量具）的再現性，主要反映操作者在測量技術上的變差，簡單地說，再現性就是操作者（人的因素）引起的測量誤差。2.再現性計算設有k(k2)≧位操作者，每一位操作者得到的所有測量值的均值如下：)1(x，)2(x，……，)(kxR0是操作者最大平均值減去操作者最小平均值得到的極差，可用R0來估計再現性。Page:327極差R0=Xmax-Xmin式中Xmax=max（)1(x，)2(x，……，)(kx）Xmin=max（)1(x，)2(x，……，)(kx）再現性的標準差σ0=R0/d2*式中，d2*從表9-13查出，它取決於操作者的人數（m=操作者人數）和g（在這裡g=1，因為隻有一個極差計算）。再現性AV=5.15σ0案例9-11：再現性研究案例沿用案例9-10重復性的例題。每位操作者共測量5＊3=15次。每位操作者的總平均：)1(x=216.3，)2(x=216.9操作者的極差為：R0=216.9-216.3=0.6再現性標準差σ0：標準差σ0=R0/d2*=0.6/1.41=0.43式中d2*由表9-13查得d2*=d2*（2，1）=1.41再現性AV：再現性AV=5.15σ0=2.213.再現性的修正由於上述再現性所得到的標準差σ0還包含著每位操作者重復測量引起的波動，故應對上述再現性作出修正。修正後的再現性標準差σ′0：σ′0=(σ02-σe2/nr)1/2式中：σe――為重復性中的標準差，n――零件數，r――每個零件重復測量次數。最後得到的修正過的再現性AV：修正過的再現性AV=[（5.15σ0）2-（1.15σe）2/nr]1/2案例9-11中：修正過的操作者標準差σ′0=（0.432-1.452/15）1/2=0.21修正過的再現性AV=5.15σ′0=1.089.4.2.3零件間的變差分析任意兩個零件間總是有差別的，測量系統能否檢測出零件間變差？如果測量系統能檢測出零件間變差，那麼測量系統佔過程總變差的百分比（決定測量系統是否可接受）又怎樣？要回答這些問題，就需要進行零件間的變差分析。Page:3281.分析測量系統能否檢測出零件部變差在下面兩個條件都滿足時，可認為測量系統能檢測出零件間變差：○1在x圖上有50％以上的均值xi在上下控制界限之外（注意：如果所有零件是相似的，50％規則將無效）。○2在相應的R圖上諸極差受控。◆◆先作x圖a.假如有k個零件，各重復測量n次，得出每個零件重復測量的均值和極差：x1，x2……，xkR1，R2……，Rkb.計算總平均值x、平均極差R：總平均值x=∑=kiikx1/，平均極差R=∑=kiikR1/，c.於是可算得x圖的上、下控制界限：UCL=x+A2R，LCL=x-A2R式中A2――控制圖系統，由重復測量次數（n）查表7-23得出。d.作x圖（如圖9-9），對x圖進行分析，如果滿足：●在x圖上有50％以上的均值xi在上下控制界限之外（注意：如果所有零件是相似的，50％規則將無效）。●在相應R圖（見圖9-8）上諸極差受控。則可認為測量系統能檢測出零件間變差。2.計算零件間變差○1先計算k個均值的極差Rp：Rp=xmax-xmin式中xmax=max（1x，2x，……，kx）xmin=min（1x，2x，……，kx）○2再計算零件間的標準差σp和變差PVσp=Rp/d2*，PV=5.15σp式中：d2*在表9-13中給出，它取決於零件總數（m=零件總數，注意：這裡的m為表9-13中的參數）和g（這裡g=1，因隻有一個極差計算）。Page:329案例9-12：零件間變差研究案例零件間變差示...