第1页共17页F图5-1-8编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共17页机械能守恒定律例题解析与期末测试题（附答案）例题解析例1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，以大小为a＝2m／s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g＝10m／s2)【解析】利用w＝Fscosa求力F的功时，要注意其中的s必须是力F作用的质点的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效关系.物体受到两个力的作用：拉力F＇和重力mg，由牛顿第二定律得F'−mg=ma所以F'=mg+ma=10×10+10×2=120N则力F=F'2=60N物体从静止开始运动，3s内的位移为s=12at2=12×2×32=9m解法一：力F作用的质点为绳的端点，而在物体发生9m的位移的过程中，绳的端点的位移为s/＝2s＝18m，所以，力F做的功为W=Fs'=F2s=60×18=1080J解法二：本题还可用等效法求力F的功.由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F’对物体做的功相等.即WF=WF'=F's=120×9=1080J例2.汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，问：第2页共17页第1页共17页Fmg图5-2-5图5-3-1编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共17页（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？【解析】(1)当汽车达到最大速度时，加速度a=0，此时F=f=μmg①P=Fvm②由①、②解得vm=Pμmg=12m/s(2)汽车作匀加速运动，故F牵-μmg=ma，解得F牵=7.5×103N设汽车刚达到额定功率时的速度为v，则P=F牵·v，得v=8m/s设汽车作匀加速运动的时间为t，则v=at得t=16s例3.质量是2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s；求：①5s内拉力的平均功率②5s末拉力的瞬时功率（g取10m/s2）【解析】物体受力情况如图5-2-5所示，其中F为拉力，mg为重力由牛顿第二定律有F－mg=ma解得a=2m/s25s内物体的位移s=12at2=2.5m所以5s内拉力对物体做的功W=FS=24×25=600J5s内拉力的平均功率为¯P=Wt=6005=120W5s末拉力的瞬时功率P=Fv=Fat=24×2×5=240W例4.一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端第3页共17页第2页共17页图5-3-2h1h2图5-4-4编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共17页的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．【解析】设该斜面倾角为α，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为：WG=mglsinα=mghWf1=−μmglcosα物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则Wf2=−μmgS2对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk．所以mglsinα－μmglcosα－μmgS2=0得h－μS1－μS2=0．式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故μ=hS1+S2=hS【点拨】本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动．依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题．比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性．例5.如图5-3-2所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功.【解析】物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求.根据动能定理可知：W外=0，所以mgR-umgS-WAB=0即WAB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6J【点拨】如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功.例6.如图5-4-4所示，两个底面积都是S的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接...
