质量工程师中级考试(公式精华)@微积分公式VIP免费

第1页共101页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共101页理论与实务（中级）主要公式汇总第一章1、样本均值x：x=1n∑i=1nxi2、样本中位数Me：x(n+12)，当n为奇数Me=12[x(n2)+x(n2+1)]，当n为偶数3、样本众数Mod：样本中出现频率最高的值。4、样本极差R：R=X（max）-X（min）5、样本方差S2:S2=1n−1∑i=1n(xi-x)2=1n−1[∑i=1nx2i-nx2]=1n−1[∑i=1nx2i-(∑i=1nXi)2n]6、样本变异系数cv：cv=sx7、排列：Prn=n(n-1)…(n-r+1)8、组合：（\s\up7(n)）=Prn/r!=n!/r!(n-r)!9、不放回抽样P（Am）：共有N个，不合格品M个，抽n个，第2页共101页第1页共101页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共101页恰有m个不合格品的概率Am。（Mn）（N-Mn-m）P（Am）=，m=0，1，…，r（Nn）10、放回抽样P（Bm）：P（Bm）=（nm）(MN)m(1-MN)n-m，m=0，1，…，n11、概率性质：11.1非负性：0≤P（A）≤111.2：P（A）+P（A）=111.3若A>B：P(A-B)=P（A）-P（B）11.4P(A∪B)=P（A）+P（B）-P（AB）；若A与B互不相容，P（AB）=011.5对于多个互不相容事件：P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)12、条件概率：P（A|B）P（A|B）=P(AB)P(B)，（P（B）>0）第3页共101页第2页共101页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共101页13、随机变量分布的均值E（X）、方差Var（X）与标准差σ（X）∑ixipi，X是离散分布13.1E（X）=∫abxp(x)dx，X是连续分布∑i[xi-E（X）]2pi，X是离散分布13.2Var（X）=∫ab[x−E(X)]2p(x)dx，X是连续分布13.3σ=σ（X）=√Var(X)14、常用分布14.1二项分布：P（X=x）=(nx)Px（1-P）n-x，x=0，1，…，nE（X）=np；Var（X）=np(1-p)14.2泊松分布：P（X=x）=λxx!e−λ，x=0，1，2，…E（X）=λ；Var（X）=λ第4页共101页第3页共101页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共101页14.3超几何分布：（Mx）（N-Mn-x）P（X=x）=，x=0，1，…，r（Nn）E（X）=nMN；Var（X）=n(N−n)N−1MN（1-MN）14.4正态分布：P（x）=1√2Πσe¿(x−μ)22σ2，-∞a）=1-Φ(a)；Φ(-a)=1-Φ(a)；P(a≤u≤b)=Φ(b)-Φ(a)X～N(μ，σ2)，则U=X−μσ～N(0，1)14.6均匀分布：1b−a，aμ0μ<μ0μ≠μ0u=x−μσ/√n{u>u1-α}{uu1-α/2}t检验σ未知μ≤μ0μ≥μ0μ=μ0μ>μ0μ<μ0μ≠μ0t=x−μs/√n{t>t1-α(n-1)}{tt1-α/2(n-1)}χ2检验u未知σ2≤σ0...