计量经济学讲义-4--第二章 单变量回归VIP免费

第二章单变量回归所谓回归分析(regressionanalysis)，就是弄清楚两个或两个以上变量之间的因果关系的统计手法，是计量经济学中经常应用的方法。我们也可以认为计量经济学的目的就是为了改进回归分析。本章的对象：单变量的回归模型主要内容：古典正规线性回归模型的假定；最小二乘回归模型(Ordinaryleast-squaresregressionmodel,OLS)的重要结果；1.古典正规线性回归模型1-1回归分析(1)现在把两个变量和之间的关系，用一次函数的形式表示。具体，，这样的模型称为单变量回归模型。其中，是代表原因(cause)的变量我们称之为说明变量(explanatoryvariable),或者称之为独立变量(independentvariable);是代表结果(result)的变量，我们称之为被说明变量(explainedvariable)，或从属变量(dependentvariable);是误差项(errorterm),或叫作搅乱项(disturbanceterm)，代表不能用的变化来反应出的的变化的那个部分。也就是现实的与理论的之间的差异。为什么需要加入误差项呢？因为精确的数学模型能解释的现象很少；现在能解释经济现象的手法大家更喜欢用随机变量来表示经济变量的不确性；(2)回归分析的目的主要目的是估计参数和以及以及对估计值进行显著性检验。最常用的方法是最小2乘法(OrdinaryLeastSquaremethod,OLS)1-25个基本假定A.古典正规线性回归模型有以下五个假设：(1)误差项的平均为0,即；(2)误差项之间不相关，即，或；(3)误差项具有相同的方差，其中是未知；(4)说明变量是可以指定的，也就是说不是确率变量；(5)误差项服从正规分布。B.下面我们详细说明上述的五个假定。B-1假定(1)误差项代表说明变量以外其他的对被说明变量产生影响因素的总和。其中的任何一个构成因素都不可能对被说明变量产生连续的影响，而它们总体有时候对被说明变量产生正的影响，有时候产生负的影响，但是就平均程度而言是0。这种假定意味着被说明变量的平均是由的大小决定，而误差项不会对被解释变量产生一种系统的影响，也就是与误差项无关。把说明变量分成两个部分：和。其中，是可以人为指定的，称为系统部分；误差项是个确率变量，称为非系统部分；就是不可预知部分，它决定被说明变量也是个随机变量。被说明变量和误差项具同样的分布。如果这种假设不成立，也就是说，有一个系统因素，本应该出现在系统部分里，却人为地把它放在非系统部分中，那样会带来什么样的后果呢？先看看原来的误差项。如前面所述的那样，依旧假设是一个平均为0的随机变量。现在，犯了定义上的错误，把应该放在系统说明部分中的说明变量，归类到误差项中，即，其中是一个均值为0的随机变量。这时，就不再是一个均值为0的随机变量。被说明变量的平均也不再只由的大小决定，还要受到中的大小的影响。这种错误是在建模阶段发生的错误。不能简单地从检验假说(1)的成立与否来判断这类错误的有无。原因是无论模型的建立是否正确，最小二乘残差的总和永远为0，即所以从作为误差项的估计值的的平均，是不能判断假说(1)的正确与否。B-2.假设(2)----各期的误差项之间不相关，即先介绍一下什么是自己相关。假如代表任何时点，相应的误差项。如果是正的时候，更倾向于得到正的值，这种情况称之间存在正的相关；反之，当为正的时候，倾向于小于0的情况，称为负相关。假设(4)阐述那样，说明变量不是随机变量所以误差项是一个随机变量，被说明变量因此也成为一个随机变量。如果是一个自己相关的随机变量的话，相应的也成为一个自己相关的随机变量。虽然自己不相关这一假说是一个非常强的假设，在现实中很难得到满足，但是在理论研究上具有很好的性质，比如使用方便等，同时也可以把结果发展到自己相关的状况下，所以这个假设还是很重要的。对于自己相关的处理方法，将在自己相关那一章中作具体介绍。B-3.假设(3)----误差项具有相同的方差，其中是未知。首先介绍一下均一方差。对于所有的误差项来说，它们都具有相同的方差的时候，服从均一方差分布；当各时点误差项的方差不相同的时候，服从异方差分布。被说明变量与误差项具有相同的随机性质，所以当服从于均一方差分布的时候，被说明变量也服从于均一方差分布；反之，当不服从于均一方差分布...